Álgebra Exemplos

$(2, - 1)$ $y = - \frac{1}{2}$

Etapa 1

Como a diretriz é vertical, use a equação de uma parábola que abre para cima ou para baixo.

${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$

Etapa 2

Encontre a distância do foco até o vértice.

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Etapa 2.1

A distância do foco ao vértice e do vértice à diretriz é $| p |$ . Subtraia o valor da diretriz da coordenada $y$ do vértice para encontrar $p$ .

$p = - 1 + \frac{1}{2}$

Etapa 2.2

Simplifique.

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Etapa 2.2.1

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$p = - 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 2.2.2

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$p = \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 2.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$p = \frac{- 1 \cdot 2 + 1}{2}$

Etapa 2.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.2.4.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$p = \frac{- 2 + 1}{2}$

Etapa 2.2.4.2

Some $- 2$ e $1$ .

$p = \frac{- 1}{2}$

Etapa 2.2.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$p = - \frac{1}{2}$

Etapa 3

Substitua os valores conhecidos das variáveis na equação ${(x - h)}^{2} = 4 p (y - k)$ .

${(x - 2)}^{2} = 4 (- \frac{1}{2}) (y + 1)$

Etapa 4

Simplifique.

${(x - 2)}^{2} = - 2 (y + 1)$

Etapa 5