Álgebra Exemplos

$4 | x + \frac{1}{3} | = 20$

Etapa 1

Subtraia $20$ dos dois lados da equação.

$4 | x + \frac{1}{3} | - 20 = 0$

Etapa 2

Fatore $4$ de $4 | x + \frac{1}{3} | - 20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4$ de $4 | x + \frac{1}{3} |$ .

$4 (| x + \frac{1}{3} |) - 20 = 0$

Etapa 2.2

Fatore $4$ de $- 20$ .

$4 | x + \frac{1}{3} | + 4 \cdot - 5 = 0$

Etapa 2.3

Fatore $4$ de $4 | x + \frac{1}{3} | + 4 \cdot - 5$ .

$4 (| x + \frac{1}{3} | - 5) = 0$

Etapa 3

Divida cada termo em $4 (| x + \frac{1}{3} | - 5) = 0$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $4 (| x + \frac{1}{3} | - 5) = 0$ por $4$ .

$\frac{4 (| x + \frac{1}{3} | - 5)}{4} = \frac{0}{4}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (| x + \frac{1}{3} | - 5)}{4} = \frac{0}{4}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $| x + \frac{1}{3} | - 5$ por $1$ .

$| x + \frac{1}{3} | - 5 = \frac{0}{4}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida $0$ por $4$ .

$| x + \frac{1}{3} | - 5 = 0$

Etapa 4

Some $5$ aos dois lados da equação.

$| x + \frac{1}{3} | = 5$

Etapa 5

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x + \frac{1}{3} = \pm 5$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x + \frac{1}{3} = 5$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Subtraia $\frac{1}{3}$ dos dois lados da equação.

$x = 5 - \frac{1}{3}$

Etapa 6.2.2

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x = 5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

Etapa 6.2.3

Combine $5$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{5 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}$

Etapa 6.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{5 \cdot 3 - 1}{3}$

Etapa 6.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.5.1

Multiplique $5$ por $3$ .

$x = \frac{15 - 1}{3}$

Etapa 6.2.5.2

Subtraia $1$ de $15$ .

$x = \frac{14}{3}$

Etapa 6.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x + \frac{1}{3} = - 5$

Etapa 6.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Subtraia $\frac{1}{3}$ dos dois lados da equação.

$x = - 5 - \frac{1}{3}$

Etapa 6.4.2

Para escrever $- 5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x = - 5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

Etapa 6.4.3

Combine $- 5$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{- 5 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}$

Etapa 6.4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 5 \cdot 3 - 1}{3}$

Etapa 6.4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.5.1

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$x = \frac{- 15 - 1}{3}$

Etapa 6.4.5.2

Subtraia $1$ de $- 15$ .

$x = \frac{- 16}{3}$

Etapa 6.4.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{16}{3}$

Etapa 6.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{14}{3}, - \frac{16}{3}$