Álgebra Exemplos

$g (x) = \frac{9 - x^{4}}{2}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$g (x) = \frac{3^{2} - x^{4}}{2}$

Etapa 1.2

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$g (x) = \frac{3^{2} - {(x^{2})}^{2}}{2}$

Etapa 1.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 3$ e $b = x^{2}$ .

$g (x) = \frac{(3 + x^{2}) (3 - x^{2})}{2}$

Etapa 2

O maior expoente é o grau do polinômio.

$2$

Etapa 3

O termo de maior ordem em um polinômio é o termo com o grau mais alto.

$\frac{(3 + x^{2}) (3 - x^{2})}{2}$

Etapa 4

O coeficiente de maior ordem de um polinômio é o coeficiente do termo de maior ordem.

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Etapa 4.1

O termo de maior ordem em um polinômio é o termo com o grau mais alto.

$\frac{(3 + x^{2}) (3 - x^{2})}{2}$

Etapa 4.2

O coeficiente de maior ordem de um polinômio é o coeficiente do termo de maior ordem.

$\frac{1}{2}$

Etapa 5

Liste os resultados.

Grau polinomial: $2$

Termo de maior ordem: $\frac{(3 + x^{2}) (3 - x^{2})}{2}$

Coeficiente de maior ordem: $\frac{1}{2}$