Álgebra Exemplos

$y = \frac{- 9 x}{x^{2} + 25}$

Etapa 1

Há três tipos de simetria:

1. Simetria do eixo X

2. Simetria do eixo Y

3. Defina a origem da simetria

Etapa 2

Se $(x, y)$ existir no gráfico, o gráfico será simétrico em relação a:

1. Eixo X se $(x, - y)$ existir no gráfico

2. Eixo Y se $(- x, y)$ existir no gráfico

3. Defina a origem se $(- x, - y)$ existir no gráfico

Etapa 3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{9 x}{x^{2} + 25}$

Etapa 4

Verifique se o gráfico é simétrico em relação ao eixo $x$ , substituindo $- y$ por $y$ .

$- y = - \frac{9 x}{x^{2} + 25}$

Etapa 5

Como a equação não é idêntica à equação original, ela não é simétrica em relação ao eixo x.

Não simétrico ao eixo x

Etapa 6

Verifique se o gráfico é simétrico em relação ao eixo $y$ , substituindo $- x$ por $x$ .

$y = - \frac{9 (- x)}{{(- x)}^{2} + 25}$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$y = - \frac{- 9 x}{{(- x)}^{2} + 25}$

Etapa 7.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$y = - \frac{- 9 x}{{(- 1)}^{2} x^{2} + 25}$

Etapa 7.2.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$y = - \frac{- 9 x}{1 x^{2} + 25}$

Etapa 7.2.3

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$y = - \frac{- 9 x}{x^{2} + 25}$

Etapa 7.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - - \frac{9 x}{x^{2} + 25}$

Etapa 7.4

Multiplique $- - \frac{9 x}{x^{2} + 25}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = 1 \frac{9 x}{x^{2} + 25}$

Etapa 7.4.2

Multiplique $\frac{9 x}{x^{2} + 25}$ por $1$ .

$y = \frac{9 x}{x^{2} + 25}$

Etapa 8

Como a equação não é idêntica à equação original, ela não é simétrica em relação ao eixo y.

Não simétrico ao eixo y

Etapa 9

Verifique se o gráfico é simétrico em relação à origem, substituindo $- x$ por $x$ e $- y$ por $y$ .

$- y = - \frac{9 (- x)}{{(- x)}^{2} + 25}$

Etapa 10

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$- y = - \frac{- 9 x}{{(- x)}^{2} + 25}$

Etapa 10.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$- y = - \frac{- 9 x}{{(- 1)}^{2} x^{2} + 25}$

Etapa 10.2.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- y = - \frac{- 9 x}{1 x^{2} + 25}$

Etapa 10.2.3

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$- y = - \frac{- 9 x}{x^{2} + 25}$

Etapa 10.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- y = - - \frac{9 x}{x^{2} + 25}$

Etapa 10.4

Multiplique $- - \frac{9 x}{x^{2} + 25}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- y = 1 \frac{9 x}{x^{2} + 25}$

Etapa 10.4.2

Multiplique $\frac{9 x}{x^{2} + 25}$ por $1$ .

$- y = \frac{9 x}{x^{2} + 25}$

Etapa 11

Multiplique os dois lados por $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Multiplique cada termo por $- 1$ .

$- - y = - \frac{9 x}{x^{2} + 25}$

Etapa 11.2

Multiplique $- - y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - \frac{9 x}{x^{2} + 25}$

Etapa 11.2.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$y = - \frac{9 x}{x^{2} + 25}$

Etapa 12

Como a equação é idêntica à equação original, ela é simétrica em relação à origem.

Simétrico em relação à origem

Etapa 13