Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{h}$

Etapa 1

Multiplique para racionalizar o numerador.

$\frac{(\sqrt{a + h} + \sqrt{a}) (\sqrt{a + h} - \sqrt{a})}{h (\sqrt{a + h} - \sqrt{a})}$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Expanda o numerador usando o método FOIL.

$\frac{{\sqrt{a + h}}^{2} - \sqrt{(a + h) a} + \sqrt{(a + h) a} - {\sqrt{a}}^{2}}{h (\sqrt{a + h} - \sqrt{a})}$

Etapa 2.2

Simplifique.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $a$ de $a$ .

$\frac{h + 0}{h (\sqrt{a + h} - \sqrt{a})}$

Etapa 2.2.2

Some $h$ e $0$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h} - \sqrt{a})}$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{h}{h \sqrt{a + h} + h (- \sqrt{a})}$

Etapa 4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{h}{h \sqrt{a + h} - h \sqrt{a}}$