Álgebra Exemplos

$11 x = 57 - 2 y$ $4 (x - 2 y) = 11 + y$

Etapa 1

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene $57$ e $- 2 y$ .

$11 x = - 2 y + 57$

$4 (x - 2 y) = 11 + y$

$11 x = - 2 y + 57$

$4 (x - 2 y) = 11 + y$

Etapa 2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $4 (x - 2 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x + 4 (- 2 y) = 11 + y$

$11 x = - 2 y + 57$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$4 x - 8 y = 11 + y$

$11 x = - 2 y + 57$

$4 x - 8 y = 11 + y$

$11 x = - 2 y + 57$

$4 x - 8 y = 11 + y$

$11 x = - 2 y + 57$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reordene $11$ e $y$ .

$4 x - 8 y = y + 11$

$11 x = - 2 y + 57$

$4 x - 8 y = y + 11$

$11 x = - 2 y + 57$

Etapa 4

Move all terms containing variables to the left.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $2 y$ aos dois lados da equação.

$11 x + 2 y = 57, 4 x - 8 y = y + 11$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que contêm variáveis para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$11 x + 2 y = 57, 4 x - 8 y - y = 11$

Etapa 4.2.2

Subtraia $y$ de $- 8 y$ .

$11 x + 2 y = 57, 4 x - 9 y = 11$

Etapa 5

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de $y$ opostos.

$(9) \cdot (11 x + 2 y) = (9) (57)$

$(2) \cdot (4 x - 9 y) = (2) (11)$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Simplifique $(9) \cdot (11 x + 2 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 (11 x) + 9 (2 y) = (9) (57)$

$(2) \cdot (4 x - 9 y) = (2) (11)$

Etapa 6.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.2.1

Multiplique $11$ por $9$ .

$99 x + 9 (2 y) = (9) (57)$

$(2) \cdot (4 x - 9 y) = (2) (11)$

Etapa 6.1.1.2.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$99 x + 18 y = (9) (57)$

$(2) \cdot (4 x - 9 y) = (2) (11)$

$99 x + 18 y = (9) (57)$

$(2) \cdot (4 x - 9 y) = (2) (11)$

$99 x + 18 y = (9) (57)$

$(2) \cdot (4 x - 9 y) = (2) (11)$

$99 x + 18 y = (9) (57)$

$(2) \cdot (4 x - 9 y) = (2) (11)$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Multiplique $9$ por $57$ .

$99 x + 18 y = 513$

$(2) \cdot (4 x - 9 y) = (2) (11)$

$99 x + 18 y = 513$

$(2) \cdot (4 x - 9 y) = (2) (11)$

Etapa 6.3

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Simplifique $(2) \cdot (4 x - 9 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$99 x + 18 y = 513$

$2 (4 x) + 2 (- 9 y) = (2) (11)$

Etapa 6.3.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.2.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$99 x + 18 y = 513$

$8 x + 2 (- 9 y) = (2) (11)$

Etapa 6.3.1.2.2

Multiplique $- 9$ por $2$ .

$99 x + 18 y = 513$

$8 x - 18 y = (2) (11)$

$99 x + 18 y = 513$

$8 x - 18 y = (2) (11)$

$99 x + 18 y = 513$

$8 x - 18 y = (2) (11)$

$99 x + 18 y = 513$

$8 x - 18 y = (2) (11)$

Etapa 6.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Multiplique $2$ por $11$ .

$99 x + 18 y = 513$

$8 x - 18 y = 22$

$99 x + 18 y = 513$

$8 x - 18 y = 22$

$99 x + 18 y = 513$

$8 x - 18 y = 22$

Etapa 7

Some as duas equações para eliminar $y$ do sistema.

	$9$	$9$	$x$		$+$	$1$	$8$	$y$	$=$	$5$	$1$	$3$
$+$			$8$	$x$	$-$	$1$	$8$	$y$	$=$		$2$	$2$
	$1$	$0$	$7$	$x$					$=$	$5$	$3$	$5$

Etapa 8

Divida cada termo em $107 x = 535$ por $107$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Divida cada termo em $107 x = 535$ por $107$ .

$\frac{107 x}{107} = \frac{535}{107}$

Etapa 8.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Cancele o fator comum de $107$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{107 x}{107} = \frac{535}{107}$

Etapa 8.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{535}{107}$

Etapa 8.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Divida $535$ por $107$ .

$x = 5$

Etapa 9

Substitua o valor encontrado para $x$ em uma das equações originais e, depois, resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Substitua o valor encontrado para $x$ em uma das equações originais para resolver $y$ .

$99 (5) + 18 y = 513$

Etapa 9.2

Multiplique $99$ por $5$ .

$495 + 18 y = 513$

Etapa 9.3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.3.1

Subtraia $495$ dos dois lados da equação.

$18 y = 513 - 495$

Etapa 9.3.2

Subtraia $495$ de $513$ .

$18 y = 18$

Etapa 9.4

Divida cada termo em $18 y = 18$ por $18$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.1

Divida cada termo em $18 y = 18$ por $18$ .

$\frac{18 y}{18} = \frac{18}{18}$

Etapa 9.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.2.1

Cancele o fator comum de $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{18 y}{18} = \frac{18}{18}$

Etapa 9.4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{18}{18}$

Etapa 9.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.3.1

Divida $18$ por $18$ .

$y = 1$

Etapa 10

A solução para o sistema de equações independente pode ser representada como um ponto.

$(5, 1)$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(5, 1)$

Forma da equação:

$x = 5, y = 1$

Etapa 12

	$9$	$9$	$x$		$+$	$1$	$8$	$y$	$=$	$5$	$1$	$3$
$+$			$8$	$x$	$-$	$1$	$8$	$y$	$=$		$2$	$2$
	$1$	$0$	$7$	$x$					$=$	$5$	$3$	$5$

	$9$	$9$	$x$		$+$	$1$	$8$	$y$	$=$	$5$	$1$	$3$
$+$			$8$	$x$	$-$	$1$	$8$	$y$	$=$		$2$	$2$
	$1$	$0$	$7$	$x$					$=$	$5$	$3$	$5$

	$9$	$9$	$x$		$+$	$1$	$8$	$y$	$=$	$5$	$1$	$3$
$+$			$8$	$x$	$-$	$1$	$8$	$y$	$=$		$2$	$2$
	$1$	$0$	$7$	$x$					$=$	$5$	$3$	$5$