Álgebra Exemplos

$y = - \frac{1}{8} {(x - 7)}^{3} - 8$

Etapa 1

Defina $- \frac{1}{8} \cdot {(x - 7)}^{3} - 8$ como igual a $0$ .

$- \frac{1}{8} \cdot {(x - 7)}^{3} - 8 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $8$ aos dois lados da equação.

$- \frac{1}{8} \cdot {(x - 7)}^{3} = 8$

Etapa 2.2

Combine ${(x - 7)}^{3}$ e $\frac{1}{8}$ .

$- \frac{{(x - 7)}^{3}}{8} = 8$

Etapa 2.3

Multiplique os dois lados da equação por $- 8$ .

$- 8 (- \frac{{(x - 7)}^{3}}{8}) = - 8 \cdot 8$

Etapa 2.4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique $- 8 (- \frac{{(x - 7)}^{3}}{8})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{{(x - 7)}^{3}}{8}$ para o numerador.

$- 8 \frac{- {(x - 7)}^{3}}{8} = - 8 \cdot 8$

Etapa 2.4.1.1.1.2

Fatore $8$ de $- 8$ .

$8 (- 1) \frac{- {(x - 7)}^{3}}{8} = - 8 \cdot 8$

Etapa 2.4.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$8 \cdot - 1 \frac{- {(x - 7)}^{3}}{8} = - 8 \cdot 8$

Etapa 2.4.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - {(x - 7)}^{3} = - 8 \cdot 8$

Etapa 2.4.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 {(x - 7)}^{3} = - 8 \cdot 8$

Etapa 2.4.1.1.2.2

Multiplique ${(x - 7)}^{3}$ por $1$ .

${(x - 7)}^{3} = - 8 \cdot 8$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Multiplique $- 8$ por $8$ .

${(x - 7)}^{3} = - 64$

Etapa 2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 7 = \sqrt[3]{- 64}$

Etapa 2.6

Simplifique $\sqrt[3]{- 64}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Reescreva $- 64$ como ${(- 4)}^{3}$ .

$x - 7 = \sqrt[3]{{(- 4)}^{3}}$

Etapa 2.6.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$x - 7 = - 4$

Etapa 2.7

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Some $7$ aos dois lados da equação.

$x = - 4 + 7$

Etapa 2.7.2

Some $- 4$ e $7$ .

$x = 3$

Etapa 2.8

A multiplicidade de uma raiz é o número de vezes que a raiz aparece. Por exemplo, um fator de ${(x + 5)}^{3}$ tem uma raiz em $x = - 5$ , com multiplicidade de $3$ .

$x = 3$ (Multiplicidade de $3$ )

Etapa 3