Álgebra Exemplos

$\frac{5 x - 3 y}{2} = \frac{3 x - 3}{4}$

Etapa 1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.1

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1.1

Fatore $3$ de $3 x - 3$ .

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Etapa 2.1.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{5 x - 3 y}{2} = \frac{3 (x) - 3}{4}$

Etapa 2.1.1.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{5 x - 3 y}{2} = \frac{3 (x) + 3 (- 1)}{4}$

Etapa 2.1.1.3

Fatore $3$ de $3 (x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{5 x - 3 y}{2} = \frac{3 (x - 1)}{4}$

Etapa 2.2

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{5 x - 3 y}{2} \cdot 2 = \frac{3 (x - 1)}{4} \cdot 2$

Etapa 2.3

Simplifique.

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Etapa 2.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.3.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x - 3 y}{2} \cdot 2 = \frac{3 (x - 1)}{4} \cdot 2$

Etapa 2.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$5 x - 3 y = \frac{3 (x - 1)}{4} \cdot 2$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Fatore $2$ de $4$ .

$5 x - 3 y = \frac{3 (x - 1)}{2 (2)} \cdot 2$

Etapa 2.3.2.1.2

Cancele o fator comum.

$5 x - 3 y = \frac{3 (x - 1)}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Etapa 2.3.2.1.3

Reescreva a expressão.

$5 x - 3 y = \frac{3 (x - 1)}{2}$

Etapa 2.4

Resolva $y$ .

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Etapa 2.4.1

Subtraia $5 x$ dos dois lados da equação.

$- 3 y = \frac{3 (x - 1)}{2} - 5 x$

Etapa 2.4.2

Divida cada termo em $- 3 y = \frac{3 (x - 1)}{2} - 5 x$ por $- 3$ e simplifique.

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Etapa 2.4.2.1

Divida cada termo em $- 3 y = \frac{3 (x - 1)}{2} - 5 x$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2}}{- 3} + \frac{- 5 x}{- 3}$

Etapa 2.4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2}}{- 3} + \frac{- 5 x}{- 3}$

Etapa 2.4.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2}}{- 3} + \frac{- 5 x}{- 3}$

Etapa 2.4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2} - 5 x}{- 3}$

Etapa 2.4.2.3.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.4.2.3.2.1

Para escrever $- 5 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2} - 5 x \cdot \frac{2}{2}}{- 3}$

Etapa 2.4.2.3.2.2

Combine $- 5 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2} + \frac{- 5 x \cdot 2}{2}}{- 3}$

Etapa 2.4.2.3.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{\frac{3 (x - 1) - 5 x \cdot 2}{2}}{- 3}$

Etapa 2.4.2.3.2.4

Reescreva $\frac{3 (x - 1) - 5 x \cdot 2}{2}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 2.4.2.3.2.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{\frac{3 x + 3 \cdot - 1 - 5 x \cdot 2}{2}}{- 3}$

Etapa 2.4.2.3.2.4.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$y = \frac{\frac{3 x - 3 - 5 x \cdot 2}{2}}{- 3}$

Etapa 2.4.2.3.2.4.3

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$y = \frac{\frac{3 x - 3 - 10 x}{2}}{- 3}$

Etapa 2.4.2.3.2.4.4

Subtraia $10 x$ de $3 x$ .

$y = \frac{\frac{- 7 x - 3}{2}}{- 3}$

Etapa 2.4.2.3.2.5

Divida a fração $\frac{- 7 x - 3}{2}$ em duas frações.

$y = \frac{\frac{- 7 x}{2} + \frac{- 3}{2}}{- 3}$

Etapa 2.4.2.3.2.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.3.2.6.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{- \frac{7 x}{2} + \frac{- 3}{2}}{- 3}$

Etapa 2.4.2.3.2.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{- \frac{7 x}{2} - \frac{3}{2}}{- 3}$

Etapa 2.4.2.3.2.7

Fatore $- 1$ de $- \frac{7 x}{2} - \frac{3}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.3.2.7.1

Fatore $- 1$ de $- \frac{7 x}{2}$ .

$y = \frac{- (\frac{7 x}{2}) - \frac{3}{2}}{- 3}$

Etapa 2.4.2.3.2.7.2

Fatore $- 1$ de $- \frac{3}{2}$ .

$y = \frac{- (\frac{7 x}{2}) - (\frac{3}{2})}{- 3}$

Etapa 2.4.2.3.2.7.3

Fatore $- 1$ de $- (\frac{7 x}{2}) - (\frac{3}{2})$ .

$y = \frac{- (\frac{7 x}{2} + \frac{3}{2})}{- 3}$

Etapa 2.4.2.3.3

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{\frac{7 x}{2} + \frac{3}{2}}{3}$

Etapa 2.4.2.3.4

Divida a fração $\frac{\frac{7 x}{2} + \frac{3}{2}}{3}$ em duas frações.

$y = \frac{\frac{7 x}{2}}{3} + \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Etapa 2.4.2.3.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.3.5.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = \frac{7 x}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Etapa 2.4.2.3.5.2

Multiplique $\frac{7 x}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.3.5.2.1

Multiplique $\frac{7 x}{2}$ por $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{7 x}{2 \cdot 3} + \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Etapa 2.4.2.3.5.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Etapa 2.4.2.3.5.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 2.4.2.3.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 2.4.2.3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}$

Etapa 2.5

Reordene os termos.

$y = \frac{7}{6} x + \frac{1}{2}$