Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{2}{x + 6}$ ; $g (x) = \frac{6 x + 2}{x}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (\frac{6 x + 2}{x})$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{(\frac{6 x + 2}{x}) + 6}$

Etapa 3

Fatore $2$ de $6 x + 2$ .

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Etapa 3.1

Fatore $2$ de $6 x$ .

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x) + 2}{x} + 6}$

Etapa 3.2

Fatore $2$ de $2$ .

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x) + 2 (1)}{x} + 6}$

Etapa 3.3

Fatore $2$ de $2 (3 x) + 2 (1)$ .

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x + 1)}{x} + 6}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.1

Para escrever $6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x + 1)}{x} + \frac{6 x}{x}}$

Etapa 4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x + 1) + 6 x}{x}}$

Etapa 4.3

Reescreva $\frac{2 (3 x + 1) + 6 x}{x}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 4.3.1

Fatore $2$ de $2 (3 x + 1) + 6 x$ .

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Etapa 4.3.1.1

Fatore $2$ de $6 x$ .

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x + 1) + 2 (3 x)}{x}}$

Etapa 4.3.1.2

Fatore $2$ de $2 (3 x + 1) + 2 (3 x)$ .

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (3 x + 1 + 3 x)}{x}}$

Etapa 4.3.2

Some $3 x$ e $3 x$ .

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{2}{\frac{2 (6 x + 1)}{x}}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = 2 (\frac{x}{2 (6 x + 1)})$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = 2 (\frac{x}{2 (6 x + 1)})$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$f (\frac{6 x + 2}{x}) = \frac{x}{6 x + 1}$