Álgebra Exemplos

$f (x) = \sqrt[3]{x - 2}$ , $g (x) = x^{3} + 1$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (x^{3} + 1)$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (x^{3} + 1) = \sqrt[3]{(x^{3} + 1) - 2}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Subtraia $2$ de $1$ .

$f (x^{3} + 1) = \sqrt[3]{x^{3} - 1}$

Etapa 3.2

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$f (x^{3} + 1) = \sqrt[3]{x^{3} - 1^{3}}$

Etapa 4

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$f (x^{3} + 1) = \sqrt[3]{(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})}$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Multiplique $x$ por $1$ .

$f (x^{3} + 1) = \sqrt[3]{(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})}$

Etapa 5.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$f (x^{3} + 1) = \sqrt[3]{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$