Álgebra Exemplos

$f (x) = x - 6$ , $g (x) = x^{\frac{1}{2}} (x + 3)$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3))$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) - 6$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{1}{2}} x + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 6$

Etapa 3.2

Multiplique $x^{\frac{1}{2}}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $x^{\frac{1}{2}}$ por $x$ .

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Etapa 3.2.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{1}{2}} x + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 6$

Etapa 3.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{1}{2} + 1} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 6$

Etapa 3.2.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 6$

Etapa 3.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{1 + 2}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 6$

Etapa 3.2.4

Some $1$ e $2$ .

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 6$

Etapa 3.3

Mova $3$ para a esquerda de $x^{\frac{1}{2}}$ .

$f (x^{\frac{1}{2}} (x + 3)) = x^{\frac{3}{2}} + 3 x^{\frac{1}{2}} - 6$