Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{1 - x}{8 x}$ , $g (x) = \frac{1}{1 + 8 x}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (\frac{1}{1 + 8 x})$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (\frac{1}{1 + 8 x}) = \frac{1 - (\frac{1}{1 + 8 x})}{8 (\frac{1}{1 + 8 x})}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$f (\frac{1}{1 + 8 x}) = \frac{\frac{1 + 8 x}{1 + 8 x} - \frac{1}{1 + 8 x}}{8 (\frac{1}{1 + 8 x})}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{1}{1 + 8 x}) = \frac{\frac{1 + 8 x - 1}{1 + 8 x}}{8 (\frac{1}{1 + 8 x})}$

Etapa 3.3

Reordene os termos.

$f (\frac{1}{1 + 8 x}) = \frac{\frac{8 x + 1 - 1}{8 x + 1}}{8 (\frac{1}{1 + 8 x})}$

Etapa 3.4

Reescreva $\frac{8 x + 1 - 1}{8 x + 1}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 3.4.1

Subtraia $1$ de $1$ .

$f (\frac{1}{1 + 8 x}) = \frac{\frac{8 x + 0}{8 x + 1}}{8 (\frac{1}{1 + 8 x})}$

Etapa 3.4.2

Some $8 x$ e $0$ .

$f (\frac{1}{1 + 8 x}) = \frac{\frac{8 x}{8 x + 1}}{8 (\frac{1}{1 + 8 x})}$

Etapa 4

Combine $8$ e $\frac{1}{1 + 8 x}$ .

$f (\frac{1}{1 + 8 x}) = \frac{\frac{8 x}{8 x + 1}}{\frac{8}{1 + 8 x}}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$f (\frac{1}{1 + 8 x}) = \frac{8 x}{8 x + 1} \cdot \frac{1 + 8 x}{8}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $8$ .

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Etapa 6.1

Fatore $8$ de $8 x$ .

$f (\frac{1}{1 + 8 x}) = \frac{8 (x)}{8 x + 1} \cdot \frac{1 + 8 x}{8}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$f (\frac{1}{1 + 8 x}) = \frac{8 x}{8 x + 1} \cdot \frac{1 + 8 x}{8}$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$f (\frac{1}{1 + 8 x}) = \frac{x}{8 x + 1} \cdot (1 + 8 x)$

Etapa 7

Multiplique $\frac{x}{8 x + 1}$ por $1 + 8 x$ .

$f (\frac{1}{1 + 8 x}) = \frac{x (1 + 8 x)}{8 x + 1}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $1 + 8 x$ e $8 x + 1$ .

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Etapa 8.1

Reordene os termos.

$f (\frac{1}{1 + 8 x}) = \frac{x (8 x + 1)}{8 x + 1}$

Etapa 8.2

Cancele o fator comum.

$f (\frac{1}{1 + 8 x}) = \frac{x (8 x + 1)}{8 x + 1}$

Etapa 8.3

Divida $x$ por $1$ .

$f (\frac{1}{1 + 8 x}) = x$