Álgebra Exemplos

$\log_{7} (3 x^{3} + x) - \log_{7} (x) = 2$

Etapa 1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$\log_{7} (3 x^{3} + x) - \log_{7} (x) - 2 = 0$

Etapa 2

Simplifique $\log_{7} (3 x^{3} + x) - \log_{7} (x) - 2$ .

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Etapa 2.1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{3 x^{3} + x}{x}) - 2 = 0$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Fatore $x$ de $3 x^{3} + x$ .

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Etapa 2.2.1.1

Fatore $x$ de $3 x^{3}$ .

$\log_{7} (\frac{x (3 x^{2}) + x}{x}) - 2 = 0$

Etapa 2.2.1.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\log_{7} (\frac{x (3 x^{2}) + x^{1}}{x}) - 2 = 0$

Etapa 2.2.1.3

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\log_{7} (\frac{x (3 x^{2}) + x \cdot 1}{x}) - 2 = 0$

Etapa 2.2.1.4

Fatore $x$ de $x (3 x^{2}) + x \cdot 1$ .

$\log_{7} (\frac{x (3 x^{2} + 1)}{x}) - 2 = 0$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\log_{7} (\frac{x (3 x^{2} + 1)}{x}) - 2 = 0$

Etapa 2.2.2.2

Divida $3 x^{2} + 1$ por $1$ .

$\log_{7} (3 x^{2} + 1) - 2 = 0$

Etapa 3

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.