Álgebra Exemplos

$\frac{1}{5} (x - 8) > x + 12$

Etapa 1

Resolva $x < - 17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $\frac{1}{5} (x - 8)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{1}{5} (x - 8) > x + 12$

Etapa 1.1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{1}{5} (x - 8) > x + 12$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{5} x + \frac{1}{5} \cdot - 8 > x + 12$

Etapa 1.1.4

Combine $\frac{1}{5}$ e $x$ .

$\frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 8 > x + 12$

Etapa 1.1.5

Combine $\frac{1}{5}$ e $- 8$ .

$\frac{x}{5} + \frac{- 8}{5} > x + 12$

Etapa 1.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{x}{5} - \frac{8}{5} > x + 12$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da desigualdade.

$\frac{x}{5} - \frac{8}{5} - x > 12$

Etapa 1.2.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} - x \cdot \frac{5}{5} - \frac{8}{5} > 12$

Etapa 1.2.3

Combine $- x$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} - \frac{8}{5} > 12$

Etapa 1.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x - x \cdot 5}{5} - \frac{8}{5} > 12$

Etapa 1.2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x - x \cdot 5 - 8}{5} > 12$

Etapa 1.2.6

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{x - 5 x - 8}{5} > 12$

Etapa 1.2.7

Subtraia $5 x$ de $x$ .

$\frac{- 4 x - 8}{5} > 12$

Etapa 1.2.8

Fatore $4$ de $- 4 x - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.8.1

Fatore $4$ de $- 4 x$ .

$\frac{4 (- x) - 8}{5} > 12$

Etapa 1.2.8.2

Fatore $4$ de $- 8$ .

$\frac{4 (- x) + 4 (- 2)}{5} > 12$

Etapa 1.2.8.3

Fatore $4$ de $4 (- x) + 4 (- 2)$ .

$\frac{4 (- x - 2)}{5} > 12$

Etapa 1.2.9

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{4 (- (x) - 2)}{5} > 12$

Etapa 1.2.10

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$\frac{4 (- (x) - 1 (2))}{5} > 12$

Etapa 1.2.11

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (2)$ .

$\frac{4 (- (x + 2))}{5} > 12$

Etapa 1.2.12

Reescreva $- (x + 2)$ como $- 1 (x + 2)$ .

$\frac{4 (- 1 (x + 2))}{5} > 12$

Etapa 1.2.13

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 (x + 2)}{5} > 12$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $- \frac{4 (x + 2)}{5} > 12$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $- \frac{4 (x + 2)}{5} > 12$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- \frac{4 (x + 2)}{5}}{- 1} < \frac{12}{- 1}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{4 (x + 2)}{5}}{1} < \frac{12}{- 1}$

Etapa 1.3.2.2

Divida $\frac{4 (x + 2)}{5}$ por $1$ .

$\frac{4 (x + 2)}{5} < \frac{12}{- 1}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Divida $12$ por $- 1$ .

$\frac{4 (x + 2)}{5} < - 12$

Etapa 1.4

Multiplique os dois lados por $5$ .

$\frac{4 (x + 2)}{5} \cdot 5 < - 12 \cdot 5$

Etapa 1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Simplifique $\frac{4 (x + 2)}{5} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (x + 2)}{5} \cdot 5 < - 12 \cdot 5$

Etapa 1.5.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$4 (x + 2) < - 12 \cdot 5$

Etapa 1.5.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x + 4 \cdot 2 < - 12 \cdot 5$

Etapa 1.5.1.1.3

Multiplique $4$ por $2$ .

$4 x + 8 < - 12 \cdot 5$

Etapa 1.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Multiplique $- 12$ por $5$ .

$4 x + 8 < - 60$

Etapa 1.6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1

Subtraia $8$ dos dois lados da desigualdade.

$4 x < - 60 - 8$

Etapa 1.6.1.2

Subtraia $8$ de $- 60$ .

$4 x < - 68$

Etapa 1.6.2

Divida cada termo em $4 x < - 68$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Divida cada termo em $4 x < - 68$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{- 68}{4}$

Etapa 1.6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} < \frac{- 68}{4}$

Etapa 1.6.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x < \frac{- 68}{4}$

Etapa 1.6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.3.1

Divida $- 68$ por $4$ .

$x < - 17$

Etapa 2

Use a desigualdade $x < - 17$ para criar a notação do conjunto.

${x | x < - 17}$

Etapa 3