Álgebra Exemplos

${(x + 5)}^{5}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

$x^{5} + 5 x^{4} \cdot 5 + 10 x^{3} \cdot 5^{2} + 10 x^{2} \cdot 5^{3} + 5 x \cdot 5^{4} + 5^{5}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $5$ por $5$ .

$x^{5} + 25 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 5^{2} + 10 x^{2} \cdot 5^{3} + 5 x \cdot 5^{4} + 5^{5}$

Etapa 2.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$x^{5} + 25 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 25 + 10 x^{2} \cdot 5^{3} + 5 x \cdot 5^{4} + 5^{5}$

Etapa 2.3

Multiplique $25$ por $10$ .

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 5^{3} + 5 x \cdot 5^{4} + 5^{5}$

Etapa 2.4

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 125 + 5 x \cdot 5^{4} + 5^{5}$

Etapa 2.5

Multiplique $125$ por $10$ .

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 1250 x^{2} + 5 x \cdot 5^{4} + 5^{5}$

Etapa 2.6

Multiplique $5$ por $5^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.6.1

Mova $5^{4}$ .

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 1250 x^{2} + 5^{4} \cdot 5 x + 5^{5}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $5^{4}$ por $5$ .

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Etapa 2.6.2.1

Eleve $5$ à potência de $1$ .

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 1250 x^{2} + 5^{4} \cdot 5^{1} x + 5^{5}$

Etapa 2.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 1250 x^{2} + 5^{4 + 1} x + 5^{5}$

Etapa 2.6.3

Some $4$ e $1$ .

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 1250 x^{2} + 5^{5} x + 5^{5}$

Etapa 2.7

Eleve $5$ à potência de $5$ .

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 1250 x^{2} + 3125 x + 5^{5}$

Etapa 2.8

Eleve $5$ à potência de $5$ .

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 1250 x^{2} + 3125 x + 3125$