Álgebra Exemplos

$6 x - 1 < \frac{7}{9} (18 x - 3)$

Etapa 1

Simplifique $\frac{7}{9} \cdot (18 x - 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$6 x - 1 < 0 + 0 + \frac{7}{9} \cdot (18 x - 3)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$6 x - 1 < \frac{7}{9} \cdot (18 x - 3)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$6 x - 1 < \frac{7}{9} (18 x) + \frac{7}{9} \cdot - 3$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $9$ de $18 x$ .

$6 x - 1 < \frac{7}{9} (9 (2 x)) + \frac{7}{9} \cdot - 3$

Etapa 1.4.2

Cancele o fator comum.

$6 x - 1 < \frac{7}{9} (9 (2 x)) + \frac{7}{9} \cdot - 3$

Etapa 1.4.3

Reescreva a expressão.

$6 x - 1 < 7 (2 x) + \frac{7}{9} \cdot - 3$

Etapa 1.5

Multiplique $2$ por $7$ .

$6 x - 1 < 14 x + \frac{7}{9} \cdot - 3$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $3$ de $9$ .

$6 x - 1 < 14 x + \frac{7}{3 (3)} \cdot - 3$

Etapa 1.6.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$6 x - 1 < 14 x + \frac{7}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Etapa 1.6.3

Cancele o fator comum.

$6 x - 1 < 14 x + \frac{7}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Etapa 1.6.4

Reescreva a expressão.

$6 x - 1 < 14 x + \frac{7}{3} \cdot - 1$

Etapa 1.7

Combine $\frac{7}{3}$ e $- 1$ .

$6 x - 1 < 14 x + \frac{7 \cdot - 1}{3}$

Etapa 1.8

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$6 x - 1 < 14 x + \frac{- 7}{3}$

Etapa 1.8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$6 x - 1 < 14 x - \frac{7}{3}$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $14 x$ dos dois lados da desigualdade.

$6 x - 1 - 14 x < - \frac{7}{3}$

Etapa 2.2

Subtraia $14 x$ de $6 x$ .

$- 8 x - 1 < - \frac{7}{3}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $1$ aos dois lados da desigualdade.

$- 8 x < - \frac{7}{3} + 1$

Etapa 3.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$- 8 x < - \frac{7}{3} + \frac{3}{3}$

Etapa 3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 8 x < \frac{- 7 + 3}{3}$

Etapa 3.4

Some $- 7$ e $3$ .

$- 8 x < \frac{- 4}{3}$

Etapa 3.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 8 x < - \frac{4}{3}$

Etapa 4

Divida cada termo em $- 8 x < - \frac{4}{3}$ por $- 8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $- 8 x < - \frac{4}{3}$ por $- 8$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 8}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 8}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{- \frac{4}{3}}{- 8}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x > - \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{- 8}$

Etapa 4.3.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4}{3}$ para o numerador.

$x > \frac{- 4}{3} \cdot \frac{1}{- 8}$

Etapa 4.3.2.2

Fatore $4$ de $- 4$ .

$x > \frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{- 8}$

Etapa 4.3.2.3

Fatore $4$ de $- 8$ .

$x > \frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{4 \cdot - 2}$

Etapa 4.3.2.4

Cancele o fator comum.

$x > \frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{4 \cdot - 2}$

Etapa 4.3.2.5

Reescreva a expressão.

$x > \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

Etapa 4.3.3

Multiplique $\frac{- 1}{3}$ por $\frac{1}{- 2}$ .

$x > \frac{- 1}{3 \cdot - 2}$

Etapa 4.3.4

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$x > \frac{- 1}{- 6}$

Etapa 4.3.5

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x > \frac{1}{6}$

Etapa 5