Álgebra Exemplos

$(- 6 m^{7} + 20 m^{6}) \div 2 m^{4}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$20 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 6 m^{7}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 m^{4}$ .

$3 m^{3}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$20 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$3 m^{3}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$20 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$0$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 6 m^{7} + 0 + 0 + 0 + 0$ .

$3 m^{3}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$20 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$0$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$3 m^{3}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$20 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$0$

$20 m^{6}$

$0$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$3 m^{3}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$20 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$0$

$20 m^{6}$

$0$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $20 m^{6}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 m^{4}$ .

$3 m^{3}$

$10 m^{2}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$20 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$0$

$20 m^{6}$

$0$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$3 m^{3}$

$10 m^{2}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$20 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$0$

$20 m^{6}$

$0$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{6}$

$0$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $20 m^{6} + 0 + 0 + 0 + 0$ .

$3 m^{3}$

$10 m^{2}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$20 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$0$

$20 m^{6}$

$0$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{6}$

$0$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

									-	$3 m^{3}$	+	$10 m^{2}$
$2 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$	-	$6 m^{7}$	+	$20 m^{6}$	+	$0 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
									+	$6 m^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											+	$20 m^{6}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
											-	$20 m^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																				$0$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$3 m^{3}$

$10 m^{2}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$20 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$6 m^{7}$

$0$

$20 m^{6}$

$0$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$20 m^{6}$

$0$

$0 m$

$0$

Etapa 12

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$- 3 m^{3} + 10 m^{2}$