Álgebra Exemplos

$\frac{(x^{4} - x^{2} - 6)}{(x^{2} + 8)}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $x^{4}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $x^{4} + 0 + 8 x^{2}$ .

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$x^{2}$

$0 x$

$8$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$x^{4}$

$0$

$8 x^{2}$

$9 x^{2}$

Etapa 6

Tire o próximo termo do dividendo original e o coloque no dividendo atual.

						$x^{2}$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$		$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
					-	$x^{4}$	-	$0$	-	$8 x^{2}$
									-	$9 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 9 x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $x^{2}$ .

						$x^{2}$	+	$0 x$	-	$9$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$		$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
					-	$x^{4}$	-	$0$	-	$8 x^{2}$
									-	$9 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

						$x^{2}$	+	$0 x$	-	$9$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$		$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
					-	$x^{4}$	-	$0$	-	$8 x^{2}$
									-	$9 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
									-	$9 x^{2}$	+	$0$	-	$72$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 9 x^{2} + 0 - 72$ .

						$x^{2}$	+	$0 x$	-	$9$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$		$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
					-	$x^{4}$	-	$0$	-	$8 x^{2}$
									-	$9 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
									+	$9 x^{2}$	-	$0$	+	$72$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

						$x^{2}$	+	$0 x$	-	$9$
$x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$		$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
					-	$x^{4}$	-	$0$	-	$8 x^{2}$
									-	$9 x^{2}$	+	$0 x$	-	$6$
									+	$9 x^{2}$	-	$0$	+	$72$
													+	$66$

Etapa 11

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$x^{2} - 9 + \frac{66}{x^{2} + 8}$