Álgebra Exemplos

$x^{2} - 8 x + 3$ , $x = 4 + i$

Etapa 1

Substitua a variável $x$ por $4 + i$ na expressão.

${(4 + i)}^{2} - 8 (4 + i) + 3$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva ${(4 + i)}^{2}$ como $(4 + i) (4 + i)$ .

$(4 + i) (4 + i) - 8 (4 + i) + 3$

Etapa 2.2

Expanda $(4 + i) (4 + i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (4 + i) + i (4 + i) - 8 (4 + i) + 3$

Etapa 2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 i + i (4 + i) - 8 (4 + i) + 3$

Etapa 2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 i + i \cdot 4 + i i - 8 (4 + i) + 3$

Etapa 2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$16 + 4 i + i \cdot 4 + i i - 8 (4 + i) + 3$

Etapa 2.3.1.2

Mova $4$ para a esquerda de $i$ .

$16 + 4 i + 4 \cdot i + i i - 8 (4 + i) + 3$

Etapa 2.3.1.3

Multiplique $i i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.3.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$16 + 4 i + 4 i + i^{1} i - 8 (4 + i) + 3$

Etapa 2.3.1.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$16 + 4 i + 4 i + i^{1} i^{1} - 8 (4 + i) + 3$

Etapa 2.3.1.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$16 + 4 i + 4 i + i^{1 + 1} - 8 (4 + i) + 3$

Etapa 2.3.1.3.4

Some $1$ e $1$ .

$16 + 4 i + 4 i + i^{2} - 8 (4 + i) + 3$

Etapa 2.3.1.4

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$16 + 4 i + 4 i - 1 - 8 (4 + i) + 3$

Etapa 2.3.2

Subtraia $1$ de $16$ .

$15 + 4 i + 4 i - 8 (4 + i) + 3$

Etapa 2.3.3

Some $4 i$ e $4 i$ .

$15 + 8 i - 8 (4 + i) + 3$

Etapa 2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$15 + 8 i - 8 \cdot 4 - 8 i + 3$

Etapa 2.5

Multiplique $- 8$ por $4$ .

$15 + 8 i - 32 - 8 i + 3$

Etapa 3

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $32$ de $15$ .

$- 17 + 8 i - 8 i + 3$

Etapa 3.2

Some $- 17$ e $3$ .

$- 14 + 8 i - 8 i$

Etapa 3.3

Subtraia $8 i$ de $8 i$ .

$- 14 + 0$

Etapa 3.4

Some $- 14$ e $0$ .

$- 14$