Álgebra Exemplos

$\frac{y}{2} + x = 6$

Etapa 1

Escolha um ponto pelo qual a linha perpendicular vai passar.

$(0, 0)$

Etapa 2

Resolva $\frac{y}{2} + x = 6$ .

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Etapa 2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$\frac{y}{2} = 6 - x$

Etapa 2.2

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 (6 - x)$

Etapa 2.3

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 2.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.3.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{y}{2} = 2 (6 - x)$

Etapa 2.3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y = 2 (6 - x)$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.2.1

Simplifique $2 (6 - x)$ .

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Etapa 2.3.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 2 \cdot 6 + 2 (- x)$

Etapa 2.3.2.1.2

Multiplique.

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Etapa 2.3.2.1.2.1

Multiplique $2$ por $6$ .

$y = 12 + 2 (- x)$

Etapa 2.3.2.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$y = 12 - 2 x$

Etapa 2.4

Reordene $12$ e $- 2 x$ .

$y = - 2 x + 12$

Etapa 3

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação.

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Etapa 3.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 3.2

Usando a forma reduzida, a inclinação é $- 2$ .

$m = - 2$

Etapa 4

A equação de uma reta perpendicular deve ter uma inclinação que seja o inverso negativo da inclinação original.

$m_{perpendicular} = - \frac{1}{- 2}$

Etapa 5

Simplifique $- \frac{1}{- 2}$ para encontrar a inclinação da reta perpendicular.

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Etapa 5.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m_{perpendicular} = \frac{1}{2}$

Etapa 5.2

Multiplique $- - \frac{1}{2}$ .

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Etapa 5.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$m_{perpendicular} = 1 (\frac{1}{2})$

Etapa 5.2.2

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$m_{perpendicular} = \frac{1}{2}$

Etapa 6

Encontre a equação da reta perpendicular usando a fórmula do ponto-declividade.

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Etapa 6.1

Use a inclinação $\frac{1}{2}$ e um ponto determinado $(0, 0)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{1}{2} \cdot (x - (0))$

Etapa 6.2

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y + 0 = \frac{1}{2} \cdot (x + 0)$

Etapa 7

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 7.1

Resolva $y$ .

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Etapa 7.1.1

Some $y$ e $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (x + 0)$

Etapa 7.1.2

Simplifique $\frac{1}{2} \cdot (x + 0)$ .

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Etapa 7.1.2.1

Some $x$ e $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot x$

Etapa 7.1.2.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$y = \frac{x}{2}$

Etapa 7.2

Reordene os termos.

$y = \frac{1}{2} x$

Etapa 8