Álgebra Exemplos

$y = {(4 x + 3)}^{5}$

Etapa 1

Diferencie os dois lados da equação.

$\frac{d}{d y} (y) = \frac{d}{d y} ({(4 x + 3)}^{5})$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ é $n y^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$1$

Etapa 3

Diferencie o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Use o teorema binomial.

$\frac{d}{d y} [{(4 x)}^{5} + 5 {(4 x)}^{4} \cdot 3 + 10 {(4 x)}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {(4 x)}^{2} \cdot 3^{3} + 5 (4 x) \cdot 3^{4} + 3^{5}]$

Etapa 3.2

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $4 x$ .

$\frac{d}{d y} [4^{5} x^{5} + 5 {(4 x)}^{4} \cdot 3 + 10 {(4 x)}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {(4 x)}^{2} \cdot 3^{3} + 5 (4 x) \cdot 3^{4} + 3^{5}]$

Etapa 3.2.1.2

Eleve $4$ à potência de $5$ .

$\frac{d}{d y} [1024 x^{5} + 5 {(4 x)}^{4} \cdot 3 + 10 {(4 x)}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {(4 x)}^{2} \cdot 3^{3} + 5 (4 x) \cdot 3^{4} + 3^{5}]$

Etapa 3.2.1.3

Aplique a regra do produto a $4 x$ .

$\frac{d}{d y} [1024 x^{5} + 5 (4^{4} x^{4}) \cdot 3 + 10 {(4 x)}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {(4 x)}^{2} \cdot 3^{3} + 5 (4 x) \cdot 3^{4} + 3^{5}]$

Etapa 3.2.1.4

Eleve $4$ à potência de $4$ .

$\frac{d}{d y} [1024 x^{5} + 5 (256 x^{4}) \cdot 3 + 10 {(4 x)}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {(4 x)}^{2} \cdot 3^{3} + 5 (4 x) \cdot 3^{4} + 3^{5}]$

Etapa 3.2.1.5

Multiplique $256$ por $5$ .

$\frac{d}{d y} [1024 x^{5} + 1280 x^{4} \cdot 3 + 10 {(4 x)}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {(4 x)}^{2} \cdot 3^{3} + 5 (4 x) \cdot 3^{4} + 3^{5}]$

Etapa 3.2.1.6

Multiplique $3$ por $1280$ .

$\frac{d}{d y} [1024 x^{5} + 3840 x^{4} + 10 {(4 x)}^{3} \cdot 3^{2} + 10 {(4 x)}^{2} \cdot 3^{3} + 5 (4 x) \cdot 3^{4} + 3^{5}]$

Etapa 3.2.1.7

Aplique a regra do produto a $4 x$ .

$\frac{d}{d y} [1024 x^{5} + 3840 x^{4} + 10 (4^{3} x^{3}) \cdot 3^{2} + 10 {(4 x)}^{2} \cdot 3^{3} + 5 (4 x) \cdot 3^{4} + 3^{5}]$

Etapa 3.2.1.8

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{d}{d y} [1024 x^{5} + 3840 x^{4} + 10 (64 x^{3}) \cdot 3^{2} + 10 {(4 x)}^{2} \cdot 3^{3} + 5 (4 x) \cdot 3^{4} + 3^{5}]$

Etapa 3.2.1.9

Multiplique $64$ por $10$ .

$\frac{d}{d y} [1024 x^{5} + 3840 x^{4} + 640 x^{3} \cdot 3^{2} + 10 {(4 x)}^{2} \cdot 3^{3} + 5 (4 x) \cdot 3^{4} + 3^{5}]$

Etapa 3.2.1.10

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{d}{d y} [1024 x^{5} + 3840 x^{4} + 640 x^{3} \cdot 9 + 10 {(4 x)}^{2} \cdot 3^{3} + 5 (4 x) \cdot 3^{4} + 3^{5}]$

Etapa 3.2.1.11

Multiplique $9$ por $640$ .

$\frac{d}{d y} [1024 x^{5} + 3840 x^{4} + 5760 x^{3} + 10 {(4 x)}^{2} \cdot 3^{3} + 5 (4 x) \cdot 3^{4} + 3^{5}]$

Etapa 3.2.1.12

Aplique a regra do produto a $4 x$ .

$\frac{d}{d y} [1024 x^{5} + 3840 x^{4} + 5760 x^{3} + 10 (4^{2} x^{2}) \cdot 3^{3} + 5 (4 x) \cdot 3^{4} + 3^{5}]$

Etapa 3.2.1.13

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{d}{d y} [1024 x^{5} + 3840 x^{4} + 5760 x^{3} + 10 (16 x^{2}) \cdot 3^{3} + 5 (4 x) \cdot 3^{4} + 3^{5}]$

Etapa 3.2.1.14

Multiplique $16$ por $10$ .

$\frac{d}{d y} [1024 x^{5} + 3840 x^{4} + 5760 x^{3} + 160 x^{2} \cdot 3^{3} + 5 (4 x) \cdot 3^{4} + 3^{5}]$

Etapa 3.2.1.15

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{d}{d y} [1024 x^{5} + 3840 x^{4} + 5760 x^{3} + 160 x^{2} \cdot 27 + 5 (4 x) \cdot 3^{4} + 3^{5}]$

Etapa 3.2.1.16

Multiplique $27$ por $160$ .

$\frac{d}{d y} [1024 x^{5} + 3840 x^{4} + 5760 x^{3} + 4320 x^{2} + 5 (4 x) \cdot 3^{4} + 3^{5}]$

Etapa 3.2.1.17

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{d}{d y} [1024 x^{5} + 3840 x^{4} + 5760 x^{3} + 4320 x^{2} + 20 x \cdot 3^{4} + 3^{5}]$

Etapa 3.2.1.18

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$\frac{d}{d y} [1024 x^{5} + 3840 x^{4} + 5760 x^{3} + 4320 x^{2} + 20 x \cdot 81 + 3^{5}]$

Etapa 3.2.1.19

Multiplique $81$ por $20$ .

$\frac{d}{d y} [1024 x^{5} + 3840 x^{4} + 5760 x^{3} + 4320 x^{2} + 1620 x + 3^{5}]$

Etapa 3.2.1.20

Eleve $3$ à potência de $5$ .

$\frac{d}{d y} [1024 x^{5} + 3840 x^{4} + 5760 x^{3} + 4320 x^{2} + 1620 x + 243]$

Etapa 3.2.2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $1024 x^{5} + 3840 x^{4} + 5760 x^{3} + 4320 x^{2} + 1620 x + 243$ com relação a $y$ é $\frac{d}{d y} [1024 x^{5}] + \frac{d}{d y} [3840 x^{4}] + \frac{d}{d y} [5760 x^{3}] + \frac{d}{d y} [4320 x^{2}] + \frac{d}{d y} [1620 x] + \frac{d}{d y} [243]$ .

$\frac{d}{d y} [1024 x^{5}] + \frac{d}{d y} [3840 x^{4}] + \frac{d}{d y} [5760 x^{3}] + \frac{d}{d y} [4320 x^{2}] + \frac{d}{d y} [1620 x] + \frac{d}{d y} [243]$

Etapa 3.2.3

Como $1024$ é constante em relação a $y$ , a derivada de $1024 x^{5}$ em relação a $y$ é $1024 \frac{d}{d y} [x^{5}]$ .

$1024 \frac{d}{d y} [x^{5}] + \frac{d}{d y} [3840 x^{4}] + \frac{d}{d y} [5760 x^{3}] + \frac{d}{d y} [4320 x^{2}] + \frac{d}{d y} [1620 x] + \frac{d}{d y} [243]$

Etapa 3.3

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ é $f' (g (y)) g' (y)$ , em que $f (y) = y^{5}$ e $g (y) = x$ .

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Etapa 3.3.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u_{1}$ como $x$ .

$1024 (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{5}] \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [3840 x^{4}] + \frac{d}{d y} [5760 x^{3}] + \frac{d}{d y} [4320 x^{2}] + \frac{d}{d y} [1620 x] + \frac{d}{d y} [243]$

Etapa 3.3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ é $n {u_{1}}^{n - 1}$ , em que $n = 5$ .

$1024 (5 {u_{1}}^{4} \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [3840 x^{4}] + \frac{d}{d y} [5760 x^{3}] + \frac{d}{d y} [4320 x^{2}] + \frac{d}{d y} [1620 x] + \frac{d}{d y} [243]$

Etapa 3.3.3

Substitua todas as ocorrências de $u_{1}$ por $x$ .

$1024 (5 x^{4} \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [3840 x^{4}] + \frac{d}{d y} [5760 x^{3}] + \frac{d}{d y} [4320 x^{2}] + \frac{d}{d y} [1620 x] + \frac{d}{d y} [243]$

Etapa 3.4

Multiplique $5$ por $1024$ .

$5120 (x^{4} \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [3840 x^{4}] + \frac{d}{d y} [5760 x^{3}] + \frac{d}{d y} [4320 x^{2}] + \frac{d}{d y} [1620 x] + \frac{d}{d y} [243]$

Etapa 3.5

Reescreva $\frac{d}{d y} [x]$ como $x'$ .

$5120 x^{4} x' + \frac{d}{d y} [3840 x^{4}] + \frac{d}{d y} [5760 x^{3}] + \frac{d}{d y} [4320 x^{2}] + \frac{d}{d y} [1620 x] + \frac{d}{d y} [243]$

Etapa 3.6

Como $3840$ é constante em relação a $y$ , a derivada de $3840 x^{4}$ em relação a $y$ é $3840 \frac{d}{d y} [x^{4}]$ .

$5120 x^{4} x' + 3840 \frac{d}{d y} [x^{4}] + \frac{d}{d y} [5760 x^{3}] + \frac{d}{d y} [4320 x^{2}] + \frac{d}{d y} [1620 x] + \frac{d}{d y} [243]$

Etapa 3.7

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ é $f' (g (y)) g' (y)$ , em que $f (y) = y^{4}$ e $g (y) = x$ .

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Etapa 3.7.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u_{2}$ como $x$ .

$5120 x^{4} x' + 3840 (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{4}] \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [5760 x^{3}] + \frac{d}{d y} [4320 x^{2}] + \frac{d}{d y} [1620 x] + \frac{d}{d y} [243]$

Etapa 3.7.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ é $n {u_{2}}^{n - 1}$ , em que $n = 4$ .

$5120 x^{4} x' + 3840 (4 {u_{2}}^{3} \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [5760 x^{3}] + \frac{d}{d y} [4320 x^{2}] + \frac{d}{d y} [1620 x] + \frac{d}{d y} [243]$

Etapa 3.7.3

Substitua todas as ocorrências de $u_{2}$ por $x$ .

$5120 x^{4} x' + 3840 (4 x^{3} \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [5760 x^{3}] + \frac{d}{d y} [4320 x^{2}] + \frac{d}{d y} [1620 x] + \frac{d}{d y} [243]$

Etapa 3.8

Multiplique $4$ por $3840$ .

$5120 x^{4} x' + 15360 (x^{3} \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [5760 x^{3}] + \frac{d}{d y} [4320 x^{2}] + \frac{d}{d y} [1620 x] + \frac{d}{d y} [243]$

Etapa 3.9

Reescreva $\frac{d}{d y} [x]$ como $x'$ .

$5120 x^{4} x' + 15360 x^{3} x' + \frac{d}{d y} [5760 x^{3}] + \frac{d}{d y} [4320 x^{2}] + \frac{d}{d y} [1620 x] + \frac{d}{d y} [243]$

Etapa 3.10

Como $5760$ é constante em relação a $y$ , a derivada de $5760 x^{3}$ em relação a $y$ é $5760 \frac{d}{d y} [x^{3}]$ .

$5120 x^{4} x' + 15360 x^{3} x' + 5760 \frac{d}{d y} [x^{3}] + \frac{d}{d y} [4320 x^{2}] + \frac{d}{d y} [1620 x] + \frac{d}{d y} [243]$

Etapa 3.11

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ é $f' (g (y)) g' (y)$ , em que $f (y) = y^{3}$ e $g (y) = x$ .

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Etapa 3.11.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u_{3}$ como $x$ .

$5120 x^{4} x' + 15360 x^{3} x' + 5760 (\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{3}] \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [4320 x^{2}] + \frac{d}{d y} [1620 x] + \frac{d}{d y} [243]$

Etapa 3.11.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{n}]$ é $n {u_{3}}^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$5120 x^{4} x' + 15360 x^{3} x' + 5760 (3 {u_{3}}^{2} \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [4320 x^{2}] + \frac{d}{d y} [1620 x] + \frac{d}{d y} [243]$

Etapa 3.11.3

Substitua todas as ocorrências de $u_{3}$ por $x$ .

$5120 x^{4} x' + 15360 x^{3} x' + 5760 (3 x^{2} \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [4320 x^{2}] + \frac{d}{d y} [1620 x] + \frac{d}{d y} [243]$

Etapa 3.12

Multiplique $3$ por $5760$ .

$5120 x^{4} x' + 15360 x^{3} x' + 17280 (x^{2} \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [4320 x^{2}] + \frac{d}{d y} [1620 x] + \frac{d}{d y} [243]$

Etapa 3.13

Reescreva $\frac{d}{d y} [x]$ como $x'$ .

$5120 x^{4} x' + 15360 x^{3} x' + 17280 x^{2} x' + \frac{d}{d y} [4320 x^{2}] + \frac{d}{d y} [1620 x] + \frac{d}{d y} [243]$

Etapa 3.14

Como $4320$ é constante em relação a $y$ , a derivada de $4320 x^{2}$ em relação a $y$ é $4320 \frac{d}{d y} [x^{2}]$ .

$5120 x^{4} x' + 15360 x^{3} x' + 17280 x^{2} x' + 4320 \frac{d}{d y} [x^{2}] + \frac{d}{d y} [1620 x] + \frac{d}{d y} [243]$

Etapa 3.15

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ é $f' (g (y)) g' (y)$ , em que $f (y) = y^{2}$ e $g (y) = x$ .

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Etapa 3.15.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u_{4}$ como $x$ .

$5120 x^{4} x' + 15360 x^{3} x' + 17280 x^{2} x' + 4320 (\frac{d}{d u_{4}} [{u_{4}}^{2}] \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [1620 x] + \frac{d}{d y} [243]$

Etapa 3.15.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d u_{4}} [{u_{4}}^{n}]$ é $n {u_{4}}^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$5120 x^{4} x' + 15360 x^{3} x' + 17280 x^{2} x' + 4320 (2 u_{4} \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [1620 x] + \frac{d}{d y} [243]$

Etapa 3.15.3

Substitua todas as ocorrências de $u_{4}$ por $x$ .

$5120 x^{4} x' + 15360 x^{3} x' + 17280 x^{2} x' + 4320 (2 x \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [1620 x] + \frac{d}{d y} [243]$

Etapa 3.16

Multiplique $2$ por $4320$ .

$5120 x^{4} x' + 15360 x^{3} x' + 17280 x^{2} x' + 8640 (x \frac{d}{d y} [x]) + \frac{d}{d y} [1620 x] + \frac{d}{d y} [243]$

Etapa 3.17

Reescreva $\frac{d}{d y} [x]$ como $x'$ .

$5120 x^{4} x' + 15360 x^{3} x' + 17280 x^{2} x' + 8640 x x' + \frac{d}{d y} [1620 x] + \frac{d}{d y} [243]$

Etapa 3.18

Como $1620$ é constante em relação a $y$ , a derivada de $1620 x$ em relação a $y$ é $1620 \frac{d}{d y} [x]$ .

$5120 x^{4} x' + 15360 x^{3} x' + 17280 x^{2} x' + 8640 x x' + 1620 \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [243]$

Etapa 3.19

Reescreva $\frac{d}{d y} [x]$ como $x'$ .

$5120 x^{4} x' + 15360 x^{3} x' + 17280 x^{2} x' + 8640 x x' + 1620 x' + \frac{d}{d y} [243]$

Etapa 3.20

Como $243$ é constante em relação a $y$ , a derivada de $243$ em relação a $y$ é $0$ .

$5120 x^{4} x' + 15360 x^{3} x' + 17280 x^{2} x' + 8640 x x' + 1620 x' + 0$

Etapa 3.21

Some $5120 x^{4} x' + 15360 x^{3} x' + 17280 x^{2} x' + 8640 x x' + 1620 x'$ e $0$ .

$5120 x^{4} x' + 15360 x^{3} x' + 17280 x^{2} x' + 8640 x x' + 1620 x'$

Etapa 4

Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.

$1 = 5120 x^{4} x' + 15360 x^{3} x' + 17280 x^{2} x' + 8640 x x' + 1620 x'$

Etapa 5

Resolva $x'$ .

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Etapa 5.1

Reescreva a equação como $5120 x^{4} x' + 15360 x^{3} x' + 17280 x^{2} x' + 8640 x x' + 1620 x' = 1$ .

$5120 x^{4} x' + 15360 x^{3} x' + 17280 x^{2} x' + 8640 x x' + 1620 x' = 1$

Etapa 5.2

Fatore $20 x'$ de $5120 x^{4} x' + 15360 x^{3} x' + 17280 x^{2} x' + 8640 x x' + 1620 x'$ .

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Etapa 5.2.1

Fatore $20 x'$ de $5120 x^{4} x'$ .

$20 x' (256 x^{4}) + 15360 x^{3} x' + 17280 x^{2} x' + 8640 x x' + 1620 x' = 1$

Etapa 5.2.2

Fatore $20 x'$ de $15360 x^{3} x'$ .

$20 x' (256 x^{4}) + 20 x' (768 x^{3}) + 17280 x^{2} x' + 8640 x x' + 1620 x' = 1$

Etapa 5.2.3

Fatore $20 x'$ de $17280 x^{2} x'$ .

$20 x' (256 x^{4}) + 20 x' (768 x^{3}) + 20 x' (864 x^{2}) + 8640 x x' + 1620 x' = 1$

Etapa 5.2.4

Fatore $20 x'$ de $8640 x x'$ .

$20 x' (256 x^{4}) + 20 x' (768 x^{3}) + 20 x' (864 x^{2}) + 20 x' (432 x) + 1620 x' = 1$

Etapa 5.2.5

Fatore $20 x'$ de $1620 x'$ .

$20 x' (256 x^{4}) + 20 x' (768 x^{3}) + 20 x' (864 x^{2}) + 20 x' (432 x) + 20 x' \cdot 81 = 1$

Etapa 5.2.6

Fatore $20 x'$ de $20 x' (256 x^{4}) + 20 x' (768 x^{3})$ .

$20 x' (256 x^{4} + 768 x^{3}) + 20 x' (864 x^{2}) + 20 x' (432 x) + 20 x' \cdot 81 = 1$

Etapa 5.2.7

Fatore $20 x'$ de $20 x' (256 x^{4} + 768 x^{3}) + 20 x' (864 x^{2})$ .

$20 x' (256 x^{4} + 768 x^{3} + 864 x^{2}) + 20 x' (432 x) + 20 x' \cdot 81 = 1$

Etapa 5.2.8

Fatore $20 x'$ de $20 x' (256 x^{4} + 768 x^{3} + 864 x^{2}) + 20 x' (432 x)$ .

$20 x' (256 x^{4} + 768 x^{3} + 864 x^{2} + 432 x) + 20 x' \cdot 81 = 1$

Etapa 5.2.9

Fatore $20 x'$ de $20 x' (256 x^{4} + 768 x^{3} + 864 x^{2} + 432 x) + 20 x' \cdot 81$ .

$20 x' (256 x^{4} + 768 x^{3} + 864 x^{2} + 432 x + 81) = 1$

Etapa 5.3

Divida cada termo em $20 x' (256 x^{4} + 768 x^{3} + 864 x^{2} + 432 x + 81) = 1$ por $20 (256 x^{4} + 768 x^{3} + 864 x^{2} + 432 x + 81)$ e simplifique.

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Etapa 5.3.1

Divida cada termo em $20 x' (256 x^{4} + 768 x^{3} + 864 x^{2} + 432 x + 81) = 1$ por $20 (256 x^{4} + 768 x^{3} + 864 x^{2} + 432 x + 81)$ .

$\frac{20 x' (256 x^{4} + 768 x^{3} + 864 x^{2} + 432 x + 81)}{20 (256 x^{4} + 768 x^{3} + 864 x^{2} + 432 x + 81)} = \frac{1}{20 (256 x^{4} + 768 x^{3} + 864 x^{2} + 432 x + 81)}$

Etapa 5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.3.2.1

Cancele o fator comum de $20$ .

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Etapa 5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{20 x' (256 x^{4} + 768 x^{3} + 864 x^{2} + 432 x + 81)}{20 (256 x^{4} + 768 x^{3} + 864 x^{2} + 432 x + 81)} = \frac{1}{20 (256 x^{4} + 768 x^{3} + 864 x^{2} + 432 x + 81)}$

Etapa 5.3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x' (256 x^{4} + 768 x^{3} + 864 x^{2} + 432 x + 81)}{256 x^{4} + 768 x^{3} + 864 x^{2} + 432 x + 81} = \frac{1}{20 (256 x^{4} + 768 x^{3} + 864 x^{2} + 432 x + 81)}$

Etapa 5.3.2.2

Cancele o fator comum de $256 x^{4} + 768 x^{3} + 864 x^{2} + 432 x + 81$ .

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Etapa 5.3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x' (256 x^{4} + 768 x^{3} + 864 x^{2} + 432 x + 81)}{256 x^{4} + 768 x^{3} + 864 x^{2} + 432 x + 81} = \frac{1}{20 (256 x^{4} + 768 x^{3} + 864 x^{2} + 432 x + 81)}$

Etapa 5.3.2.2.2

Divida $x'$ por $1$ .

$x' = \frac{1}{20 (256 x^{4} + 768 x^{3} + 864 x^{2} + 432 x + 81)}$

Etapa 6

Substitua $x'$ por $\frac{d x}{d y}$ .

$\frac{d x}{d y} = \frac{1}{20 (256 x^{4} + 768 x^{3} + 864 x^{2} + 432 x + 81)}$