Álgebra Exemplos

$z = 3$ , $x = 3 - 5 z$

Etapa 1

Resolva o sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reordene $3$ e $- 5 z$ .

$x = - 5 z + 3$

$z = 3$

$x = - 5 z + 3$

$z = 3$

Etapa 1.2

Some $5 z$ aos dois lados da equação.

$z = 3, x + 5 z = 3$

Etapa 1.3

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de $z$ opostos.

$(- 5) \cdot (z) = (- 5) (3)$

$x + 5 z = 3$

Etapa 1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Multiplique $- 5$ por $z$ .

$- 5 z = (- 5) (3)$

$x + 5 z = 3$

$- 5 z = (- 5) (3)$

$x + 5 z = 3$

Etapa 1.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$- 5 z = - 15$

$x + 5 z = 3$

$- 5 z = - 15$

$x + 5 z = 3$

$- 5 z = - 15$

$x + 5 z = 3$

Etapa 1.5

Some as duas equações para eliminar $z$ do sistema.

	$-$	$5$	$z$	$=$	$-$	$1$	$5$
$+$	$+$	$5$	$z$	$=$			$3$
$x$				$=$	$-$	$1$	$2$

Etapa 1.6

Substitua o valor encontrado para $x$ em uma das equações originais e, depois, resolva $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Substitua o valor encontrado para $x$ em uma das equações originais para resolver $z$ .

$(- 12) + 5 z = 3$

Etapa 1.6.2

Remova os parênteses.

$- 12 + 5 z = 3$

Etapa 1.6.3

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.3.1

Some $12$ aos dois lados da equação.

$5 z = 3 + 12$

Etapa 1.6.3.2

Some $3$ e $12$ .

$5 z = 15$

Etapa 1.6.4

Divida cada termo em $5 z = 15$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.4.1

Divida cada termo em $5 z = 15$ por $5$ .

$\frac{5 z}{5} = \frac{15}{5}$

Etapa 1.6.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.4.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 z}{5} = \frac{15}{5}$

Etapa 1.6.4.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{15}{5}$

Etapa 1.6.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.4.3.1

Divida $15$ por $5$ .

$z = 3$

Etapa 1.7

Esta é a solução final para o sistema de equações independente.

$x = - 12$

$z = 3$

$x = - 12$

$z = 3$

Etapa 2

Como o sistema tem um ponto de intersecção, ele é independente.

Independente