Álgebra Exemplos

$(2, 4)$ , $(3, 9)$ , $(4, 16)$ , $(5, 25)$

Etapa 1

To find if the relation is linear, check to see if the values follow the linear form $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Etapa 2

Build a set of equations from the relation such that $y = a x + b$ .

$4 = a (2) + b 9 = a (3) + b 16 = a (4) + b 25 = a (5) + b$

Etapa 3

Calcule os valores de $a$ e $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Resolva $b$ em $4 = a (2) + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva a equação como $a (2) + b = 4$ .

$a (2) + b = 4$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

Etapa 3.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $a$ .

$2 a + b = 4$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

Etapa 3.1.3

Subtraia $2 a$ dos dois lados da equação.

$b = 4 - 2 a$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$b = 4 - 2 a$

$9 = a (3) + b$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

Etapa 3.2

Substitua todas as ocorrências de $b$ por $4 - 2 a$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $9 = a (3) + b$ por $4 - 2 a$ .

$9 = a (3) + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

Etapa 3.2.2

Simplifique $9 = a (3) + 4 - 2 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Remova os parênteses.

$9 = a (3) + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$9 = a (3) + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

Etapa 3.2.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Simplifique $a (3) + 4 - 2 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1.1

Mova $3$ para a esquerda de $a$ .

$9 = 3 a + 4 - 2 a$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

Etapa 3.2.2.2.1.2

Subtraia $2 a$ de $3 a$ .

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = a (4) + b$

$25 = a (5) + b$

Etapa 3.2.3

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $16 = a (4) + b$ por $4 - 2 a$ .

$16 = a (4) + 4 - 2 a$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

Etapa 3.2.4

Simplifique $16 = a (4) + 4 - 2 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.1

Remova os parênteses.

$16 = a (4) + 4 - 2 a$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

$16 = a (4) + 4 - 2 a$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

Etapa 3.2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.2.1

Simplifique $a (4) + 4 - 2 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.2.1.1

Mova $4$ para a esquerda de $a$ .

$16 = 4 a + 4 - 2 a$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

Etapa 3.2.4.2.1.2

Subtraia $2 a$ de $4 a$ .

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + b$

Etapa 3.2.5

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $25 = a (5) + b$ por $4 - 2 a$ .

$25 = a (5) + 4 - 2 a$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Etapa 3.2.6

Simplifique $25 = a (5) + 4 - 2 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.6.1.1

Remova os parênteses.

$25 = a (5) + 4 - 2 a$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = a (5) + 4 - 2 a$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Etapa 3.2.6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.6.2.1

Simplifique $a (5) + 4 - 2 a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.6.2.1.1

Mova $5$ para a esquerda de $a$ .

$25 = 5 a + 4 - 2 a$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Etapa 3.2.6.2.1.2

Subtraia $2 a$ de $5 a$ .

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$25 = 3 a + 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Etapa 3.3

Resolva $a$ em $25 = 3 a + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Reescreva a equação como $3 a + 4 = 25$ .

$3 a + 4 = 25$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$3 a = 25 - 4$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Etapa 3.3.2.2

Subtraia $4$ de $25$ .

$3 a = 21$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$3 a = 21$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Etapa 3.3.3

Divida cada termo em $3 a = 21$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida cada termo em $3 a = 21$ por $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 a}{3} = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Etapa 3.3.3.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = \frac{21}{3}$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Etapa 3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Divida $21$ por $3$ .

$a = 7$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = 7$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = 7$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$a = 7$

$16 = 2 a + 4$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Etapa 3.4

Substitua todas as ocorrências de $a$ por $7$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $16 = 2 a + 4$ por $7$ .

$16 = 2 (7) + 4$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Simplifique $2 (7) + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Multiplique $2$ por $7$ .

$16 = 14 + 4$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Etapa 3.4.2.1.2

Some $14$ e $4$ .

$16 = 18$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = 18$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

$16 = 18$

$a = 7$

$9 = a + 4$

$b = 4 - 2 a$

Etapa 3.4.3

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $9 = a + 4$ por $7$ .

$9 = (7) + 4$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = 4 - 2 a$

Etapa 3.4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1

Some $7$ e $4$ .

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = 4 - 2 a$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = 4 - 2 a$

Etapa 3.4.5

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $b = 4 - 2 a$ por $7$ .

$b = 4 - 2 \cdot 7$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

Etapa 3.4.6

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.6.1

Simplifique $4 - 2 \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.6.1.1

Multiplique $- 2$ por $7$ .

$b = 4 - 14$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

Etapa 3.4.6.1.2

Subtraia $14$ de $4$ .

$b = - 10$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = - 10$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = - 10$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

$b = - 10$

$9 = 11$

$16 = 18$

$a = 7$

Etapa 3.5

Como $9 = 11$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 4

Since $y \neq y$ for the corresponding $x$ values, the relation is not linear.

The relation is not linear