Álgebra Exemplos

${(x - 2)}^{\frac{2}{5}} = 9$

Etapa 1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

${(x - 2)}^{\frac{2}{5}} - 9 = 0$

Etapa 2

Reescreva ${(x - 2)}^{\frac{2}{5}}$ como ${({(x - 2)}^{\frac{1}{5}})}^{2}$ .

${({(x - 2)}^{\frac{1}{5}})}^{2} - 9 = 0$

Etapa 3

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

${({(x - 2)}^{\frac{1}{5}})}^{2} - 3^{2} = 0$

Etapa 4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = {(x - 2)}^{\frac{1}{5}}$ e $b = 3$ .

$({(x - 2)}^{\frac{1}{5}} + 3) ({(x - 2)}^{\frac{1}{5}} - 3) = 0$