Álgebra Exemplos

$\frac{2}{9 x} + \frac{1}{4} = \frac{67}{18 x} - \frac{1}{3}$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $\frac{67}{18 x}$ dos dois lados da equação.

$\frac{2}{9 x} + \frac{1}{4} - \frac{67}{18 x} = - \frac{1}{3}$

Etapa 1.2

Some $\frac{1}{3}$ aos dois lados da equação.

$\frac{2}{9 x} + \frac{1}{4} - \frac{67}{18 x} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2

Simplifique $\frac{2}{9 x} + \frac{1}{4} - \frac{67}{18 x} + \frac{1}{3}$ .

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Etapa 2.1

Para escrever $\frac{2}{9 x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{9 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{67}{18 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $18 x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.2.1

Multiplique $\frac{2}{9 x}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{9 x \cdot 2} - \frac{67}{18 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$\frac{2 \cdot 2}{18 x} - \frac{67}{18 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 \cdot 2 - 67}{18 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.4.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 - 67}{18 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.4.2

Subtraia $67$ de $4$ .

$\frac{- 63}{18 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.5.1

Cancele o fator comum de $- 63$ e $18$ .

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Etapa 2.5.1.1

Fatore $9$ de $- 63$ .

$\frac{9 (- 7)}{18 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.5.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.5.1.2.1

Fatore $9$ de $18 x$ .

$\frac{9 (- 7)}{9 (2 x)} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.5.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9 \cdot - 7}{9 (2 x)} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.5.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 7}{2 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7}{2 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.6

Para escrever $\frac{1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7}{2 x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

Etapa 2.7

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7}{2 x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Etapa 2.8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.8.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7}{2 x} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Etapa 2.8.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$- \frac{7}{2 x} + \frac{3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Etapa 2.8.3

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7}{2 x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4} = 0$

Etapa 2.8.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$- \frac{7}{2 x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = 0$

Etapa 2.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{7}{2 x} + \frac{3 + 4}{12} = 0$

Etapa 2.10

Some $3$ e $4$ .

$- \frac{7}{2 x} + \frac{7}{12} = 0$