Álgebra Exemplos

$x^{2} d x$

Etapa 1

Escreva $x^{2} d x$ como uma função.

$f (x) = x^{2} d x$

Etapa 2

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 3

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int x^{2} d x d x$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\int d (x^{2} x^{1}) d x$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int d x^{2 + 1} d x$

Etapa 4.3

Some $2$ e $1$ .

$\int d x^{3} d x$

Etapa 5

Como $d$ é constante com relação a $x$ , mova $d$ para fora da integral.

$d \int x^{3} d x$

Etapa 6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{3}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$d (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

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Etapa 7.1

Reescreva $d (\frac{1}{4} x^{4} + C)$ como $d \frac{1}{4} x^{4} + C$ .

$d \frac{1}{4} x^{4} + C$

Etapa 7.2

Simplifique.

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Etapa 7.2.1

Combine $d$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{d}{4} x^{4} + C$

Etapa 7.2.2

Combine $\frac{d}{4}$ e $x^{4}$ .

$\frac{d x^{4}}{4} + C$

$\frac{1}{4} d x^{4} + C$

Etapa 8

A resposta é a primitiva da função $f (x) = x^{2} d x$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{4} d x^{4} + C$