Álgebra Exemplos

$\frac{1}{4}$ , $\frac{5}{16}$ , $\frac{3}{8}$

Etapa 1

Esta é uma sequência aritmética, pois há uma diferença comum entre cada termo. Nesse caso, somar $\frac{1}{16}$ com o termo anterior na sequência resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Sequência aritmética: $d = \frac{1}{16}$

Etapa 2

Esta é a fórmula de uma sequência aritmética.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Etapa 3

Substitua os valores de $a_{1} = \frac{1}{4}$ e $d = \frac{1}{16}$ .

$a_{n} = \frac{1}{4} + \frac{1}{16} (n - 1)$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a_{n} = \frac{1}{4} + \frac{1}{16} n + \frac{1}{16} \cdot - 1$

Etapa 4.2

Combine $\frac{1}{16}$ e $n$ .

$a_{n} = \frac{1}{4} + \frac{n}{16} + \frac{1}{16} \cdot - 1$

Etapa 4.3

Combine $\frac{1}{16}$ e $- 1$ .

$a_{n} = \frac{1}{4} + \frac{n}{16} + \frac{- 1}{16}$

Etapa 4.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a_{n} = \frac{1}{4} + \frac{n}{16} - \frac{1}{16}$

Etapa 5

Para escrever $\frac{1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$a_{n} = \frac{n}{16} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{16}$

Etapa 6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $16$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{4}{4}$ .

$a_{n} = \frac{n}{16} + \frac{4}{4 \cdot 4} - \frac{1}{16}$

Etapa 6.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$a_{n} = \frac{n}{16} + \frac{4}{16} - \frac{1}{16}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a_{n} = \frac{n}{16} + \frac{4 - 1}{16}$

Etapa 8

Subtraia $1$ de $4$ .

$a_{n} = \frac{n}{16} + \frac{3}{16}$