Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \sqrt{7}}$

Etapa 1

Multiplique para racionalizar o numerador.

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{x}}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Etapa 2.2

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Etapa 2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Etapa 2.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{2}}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Etapa 2.5

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Etapa 2.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Etapa 2.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{x^{\frac{2}{2}}}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Etapa 2.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{\frac{2}{2}}}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Etapa 2.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{1}}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Etapa 2.5.5

Simplifique.

$\frac{x}{(\sqrt{x} + \sqrt{7}) \sqrt{x}}$

Etapa 2.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x}{\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{7} \sqrt{x}}$

Etapa 2.7

Multiplique $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{x}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{7} \sqrt{x}}$

Etapa 2.7.2

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{x}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{7} \sqrt{x}}$

Etapa 2.7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x}{{\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{7} \sqrt{x}}$

Etapa 2.7.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{7} \sqrt{x}}$

Etapa 2.8

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{x}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{7 x}}$

Etapa 2.9

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{7 x}}$

Etapa 2.9.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{7 x}}$

Etapa 2.9.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{x}{x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{7 x}}$

Etapa 2.9.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{7 x}}$

Etapa 2.9.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{x^{1} + \sqrt{7 x}}$

Etapa 2.9.5

Simplifique.

$\frac{x}{x + \sqrt{7 x}}$