Álgebra Exemplos

$h (x) = \frac{1}{4} x^{3}$

Etapa 1

Combine $\frac{1}{4}$ e $x^{3}$ .

$h x = \frac{x^{3}}{4}$

Etapa 2

Subtraia $\frac{x^{3}}{4}$ dos dois lados da equação.

$h x - \frac{x^{3}}{4} = 0$

Etapa 3

Fatore $x$ de $h x - \frac{x^{3}}{4}$ .

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Etapa 3.1

Fatore $x$ de $h x$ .

$x h - \frac{x^{3}}{4} = 0$

Etapa 3.2

Fatore $x$ de $- \frac{x^{3}}{4}$ .

$x h + x (- \frac{x^{2}}{4}) = 0$

Etapa 3.3

Fatore $x$ de $x h + x (- \frac{x^{2}}{4})$ .

$x (h - \frac{x^{2}}{4}) = 0$

Etapa 4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$h - \frac{x^{2}}{4} = 0$

Etapa 5

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 6

Defina $h - \frac{x^{2}}{4}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 6.1

Defina $h - \frac{x^{2}}{4}$ como igual a $0$ .

$h - \frac{x^{2}}{4} = 0$

Etapa 6.2

Resolva $h - \frac{x^{2}}{4} = 0$ para $x$ .

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Etapa 6.2.1

Subtraia $h$ dos dois lados da equação.

$- \frac{x^{2}}{4} = - h$

Etapa 6.2.2

Multiplique os dois lados da equação por $- 4$ .

$- 4 (- \frac{x^{2}}{4}) = - 4 (- h)$

Etapa 6.2.3

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 6.2.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.3.1.1

Simplifique $- 4 (- \frac{x^{2}}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x^{2}}{4}$ para o numerador.

$- 4 \frac{- x^{2}}{4} = - 4 (- h)$

Etapa 6.2.3.1.1.1.2

Fatore $4$ de $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- x^{2}}{4} = - 4 (- h)$

Etapa 6.2.3.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$4 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{4} = - 4 (- h)$

Etapa 6.2.3.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - x^{2} = - 4 (- h)$

Etapa 6.2.3.1.1.2

Multiplique.

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Etapa 6.2.3.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x^{2} = - 4 (- h)$

Etapa 6.2.3.1.1.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = - 4 (- h)$

Etapa 6.2.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$x^{2} = 4 h$

Etapa 6.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4 h}$

Etapa 6.2.5

Simplifique $\pm \sqrt{4 h}$ .

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Etapa 6.2.5.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} h}$

Etapa 6.2.5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \pm 2 \sqrt{h}$

Etapa 6.2.6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.2.6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 2 \sqrt{h}$

Etapa 6.2.6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 2 \sqrt{h}$

Etapa 6.2.6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 2 \sqrt{h}$

$x = - 2 \sqrt{h}$

$x = 2 \sqrt{h}$

$x = - 2 \sqrt{h}$

$x = 2 \sqrt{h}$

$x = - 2 \sqrt{h}$

$x = 2 \sqrt{h}$

$x = - 2 \sqrt{h}$

Etapa 7

A solução final são todos os valores que tornam $x (h - \frac{x^{2}}{4}) = 0$ verdadeiro.

$x = 0$

$x = 2 \sqrt{h}$

$x = - 2 \sqrt{h}$

Etapa 8

Para reescrever como uma função de $h$ , escreva a equação de forma que $x$ esteja sozinho em um lado do sinal de igual e que uma expressão envolvendo apenas $h$ esteja do outro lado.

$f (h) = 0, 2 \sqrt{h}, - 2 \sqrt{h}$