Álgebra Exemplos

$- x^{2} + 3 x + c = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = - 1$ , $b = 3$ e $c = c$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot c)}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot c}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{- 2}$

Etapa 3.3

Simplifique $\frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{- 2}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{2}$

Etapa 4

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot c}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{- 2}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{- 2}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{2}$

Etapa 4.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{3 + \sqrt{9 + 4 c}}{2}$

Etapa 5

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot c}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{- 2}$

Etapa 5.3

Simplifique $\frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{- 2}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 c}}{2}$

Etapa 5.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{3 - \sqrt{9 + 4 c}}{2}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{3 + \sqrt{9 + 4 c}}{2}$

$x = \frac{3 - \sqrt{9 + 4 c}}{2}$