Álgebra Exemplos

$y + \sqrt{x} = - 4 x + {(x - 3)}^{2}$

Etapa 1

Simplifique $- 4 x + {(x - 3)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva ${(x - 3)}^{2}$ como $(x - 3) (x - 3)$ .

$y + \sqrt{x} = - 4 x + (x - 3) (x - 3)$

Etapa 1.1.2

Expanda $(x - 3) (x - 3)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y + \sqrt{x} = - 4 x + x (x - 3) - 3 (x - 3)$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y + \sqrt{x} = - 4 x + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y + \sqrt{x} = - 4 x + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$y + \sqrt{x} = - 4 x + x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3$

Etapa 1.1.3.1.2

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$y + \sqrt{x} = - 4 x + x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3$

Etapa 1.1.3.1.3

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$y + \sqrt{x} = - 4 x + x^{2} - 3 x - 3 x + 9$

Etapa 1.1.3.2

Subtraia $3 x$ de $- 3 x$ .

$y + \sqrt{x} = - 4 x + x^{2} - 6 x + 9$

Etapa 1.2

Subtraia $6 x$ de $- 4 x$ .

$y + \sqrt{x} = x^{2} - 10 x + 9$

Etapa 2

Subtraia $\sqrt{x}$ dos dois lados da equação.

$y = x^{2} - 10 x + 9 - \sqrt{x}$

Etapa 3

Para reescrever como uma função de $x$ , escreva a equação de forma que $y$ esteja sozinho em um lado do sinal de igual e que uma expressão envolvendo apenas $x$ esteja do outro lado.

$f (x) = x^{2} - 10 x + 9 - \sqrt{x}$