Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{x}{9 + x}$ , $g (x) = \frac{9 x}{1 - x}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (\frac{9 x}{1 - x})$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{\frac{9 x}{1 - x}}{9 + \frac{9 x}{1 - x}}$

Etapa 3

Remova os parênteses.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{\frac{9 x}{1 - x}}{9 + \frac{9 x}{1 - x}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{9 + \frac{9 x}{1 - x}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Para escrever $9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{1 - x}{1 - x}$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 - x)}{1 - x} + \frac{9 x}{1 - x}}$

Etapa 5.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 - x) + 9 x}{1 - x}}$

Etapa 5.3

Reescreva $\frac{9 (1 - x) + 9 x}{1 - x}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 5.3.1

Fatore $9$ de $9 (1 - x) + 9 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Fatore $9$ de $9 x$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 - x) + 9 (x)}{1 - x}}$

Etapa 5.3.1.2

Fatore $9$ de $9 (1 - x) + 9 (x)$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 - x + x)}{1 - x}}$

Etapa 5.3.2

Some $- x$ e $x$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 (1 + 0)}{1 - x}}$

Etapa 5.3.3

Some $1$ e $0$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9 \cdot 1}{1 - x}}$

Etapa 5.4

Multiplique $9$ por $1$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1}{\frac{9}{1 - x}}$

Etapa 6

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot (1 (\frac{1 - x}{9}))$

Etapa 7

Multiplique $\frac{1 - x}{9}$ por $1$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1 - x}{9}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $9$ .

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Etapa 8.1

Fatore $9$ de $9 x$ .

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 (x)}{1 - x} \cdot \frac{1 - x}{9}$

Etapa 8.2

Cancele o fator comum.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{9 x}{1 - x} \cdot \frac{1 - x}{9}$

Etapa 8.3

Reescreva a expressão.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot (1 - x)$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $1 - x$ .

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Etapa 9.1

Cancele o fator comum.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = \frac{x}{1 - x} \cdot (1 - x)$

Etapa 9.2

Reescreva a expressão.

$f (\frac{9 x}{1 - x}) = x$