Álgebra Exemplos

$\frac{(x + 2) (x - 4)}{(x + 4) (x - 5) (x + 1)}$

Etapa 1

Escreva $\frac{(x + 2) (x - 4)}{(x + 4) (x - 5) (x + 1)}$ como uma equação.

$y = \frac{(x + 2) (x - 4)}{(x + 4) (x - 5) (x + 1)}$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \frac{(x + 2) (x - 4)}{(x + 4) (x - 5) (x + 1)}$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Defina o numerador como igual a zero.

$(x + 2) (x - 4) = 0$

Etapa 2.2.2

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

$x - 4 = 0$

Etapa 2.2.2.2

Defina $x + 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.2.1

Defina $x + 2$ como igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Etapa 2.2.2.2.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$

Etapa 2.2.2.3

Defina $x - 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.3.1

Defina $x - 4$ como igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Etapa 2.2.2.3.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 4$

Etapa 2.2.2.4

A solução final são todos os valores que tornam $(x + 2) (x - 4) = 0$ verdadeiro.

$x = - 2, 4$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- 2, 0), (4, 0)$

Etapa 3

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \frac{((0) + 2) ((0) - 4)}{((0) + 4) ((0) - 5) ((0) + 1)}$

Etapa 3.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{(0 + 2) ((0) - 4)}{((0) + 4) ((0) - 5) ((0) + 1)}$

Etapa 3.2.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{(0 + 2) (0 - 4)}{((0) + 4) ((0) - 5) ((0) + 1)}$

Etapa 3.2.3

Remova os parênteses.

$y = \frac{(0 + 2) (0 - 4)}{(0 + 4) ((0) - 5) ((0) + 1)}$

Etapa 3.2.4

Remova os parênteses.

$y = \frac{(0 + 2) (0 - 4)}{(0 + 4) (0 - 5) ((0) + 1)}$

Etapa 3.2.5

Remova os parênteses.

$y = \frac{(0 + 2) (0 - 4)}{(0 + 4) (0 - 5) (0 + 1)}$

Etapa 3.2.6

Remova os parênteses.

$y = \frac{((0) + 2) ((0) - 4)}{((0) + 4) ((0) - 5) ((0) + 1)}$

Etapa 3.2.7

Simplifique $\frac{((0) + 2) ((0) - 4)}{((0) + 4) ((0) - 5) ((0) + 1)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.7.1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.7.1.1

Cancele o fator comum de $(0) + 2$ e $(0) + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.7.1.1.1

Fatore $2$ de $((0) + 2) ((0) - 4)$ .

$y = \frac{2 ((0 + 1) ((0) - 4))}{((0) + 4) ((0) - 5) ((0) + 1)}$

Etapa 3.2.7.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.7.1.1.2.1

Fatore $2$ de $((0) + 4) ((0) - 5) ((0) + 1)$ .

$y = \frac{2 ((0 + 1) ((0) - 4))}{2 (((0 + 2) ((0) - 5)) ((0) + 1))}$

Etapa 3.2.7.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 ((0 + 1) ((0) - 4))}{2 (((0 + 2) ((0) - 5)) ((0) + 1))}$

Etapa 3.2.7.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{(0 + 1) ((0) - 4)}{((0 + 2) ((0) - 5)) ((0) + 1)}$

Etapa 3.2.7.1.2

Cancele o fator comum de $0 + 1$ e $(0) + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.7.1.2.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{(0 + 1) ((0) - 4)}{(0 + 2) ((0) - 5) ((0) + 1)}$

Etapa 3.2.7.1.2.2

Reescreva a expressão.

$y = \frac{(0) - 4}{(0 + 2) ((0) - 5)}$

Etapa 3.2.7.1.3

Cancele o fator comum de $(0) - 4$ e $0 + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.7.1.3.1

Fatore $2$ de $0$ .

$y = \frac{2 (0) - 4}{(0 + 2) ((0) - 5)}$

Etapa 3.2.7.1.3.2

Fatore $2$ de $- 4$ .

$y = \frac{2 \cdot 0 + 2 \cdot - 2}{(0 + 2) ((0) - 5)}$

Etapa 3.2.7.1.3.3

Fatore $2$ de $2 \cdot 0 + 2 \cdot - 2$ .

$y = \frac{2 \cdot (0 - 2)}{(0 + 2) ((0) - 5)}$

Etapa 3.2.7.1.3.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.7.1.3.4.1

Fatore $2$ de $(0 + 2) ((0) - 5)$ .

$y = \frac{2 \cdot (0 - 2)}{2 ((0 + 1) ((0) - 5))}$

Etapa 3.2.7.1.3.4.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 \cdot (0 - 2)}{2 ((0 + 1) ((0) - 5))}$

Etapa 3.2.7.1.3.4.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{0 - 2}{(0 + 1) ((0) - 5)}$

Etapa 3.2.7.1.4

Subtraia $2$ de $0$ .

$y = \frac{- 2}{(0 + 1) (0 - 5)}$

Etapa 3.2.7.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.7.2.1

Some $0$ e $1$ .

$y = \frac{- 2}{1 (0 - 5)}$

Etapa 3.2.7.2.2

Multiplique $0 - 5$ por $1$ .

$y = \frac{- 2}{0 - 5}$

Etapa 3.2.7.2.3

Subtraia $5$ de $0$ .

$y = \frac{- 2}{- 5}$

Etapa 3.2.7.3

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{2}{5}$

Etapa 3.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, \frac{2}{5})$

Etapa 4

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(- 2, 0), (4, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, \frac{2}{5})$

Etapa 5