Álgebra Exemplos

${(x)}^{- 1} {(x)}^{\frac{- 7}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

Etapa 1

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(x)}^{- 1} x^{- \frac{7}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

Etapa 2

Multiplique ${(x)}^{- 1}$ por $x^{- \frac{7}{8}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{- 1 - \frac{7}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

Etapa 2.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$x^{- 1 \cdot \frac{8}{8} - \frac{7}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

Etapa 2.3

Combine $- 1$ e $\frac{8}{8}$ .

$x^{\frac{- 1 \cdot 8}{8} - \frac{7}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{\frac{- 1 \cdot 8 - 7}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$x^{\frac{- 8 - 7}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $7$ de $- 8$ .

$x^{\frac{- 15}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

Etapa 2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x^{- \frac{15}{8}} {(x)}^{\frac{1}{8}}$

Etapa 3

Multiplique $x^{- \frac{15}{8}}$ por ${(x)}^{\frac{1}{8}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{- \frac{15}{8} + \frac{1}{8}}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{\frac{- 15 + 1}{8}}$

Etapa 3.3

Some $- 15$ e $1$ .

$x^{\frac{- 14}{8}}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $- 14$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $2$ de $- 14$ .

$x^{\frac{2 (- 7)}{8}}$

Etapa 3.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$x^{\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 4}}$

Etapa 3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 4}}$

Etapa 3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{\frac{- 7}{4}}$

Etapa 3.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x^{- \frac{7}{4}}$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{7}{4}}}$

Etapa 5

Aplique a regra $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ para reescrever a exponenciação como um radical.

$\frac{1}{\sqrt[4]{x^{7}}}$