Álgebra Exemplos

$f (x) = x + 1$ , $g (x) = x - 1$

Etapa 1

Encontre o produto das funções.

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Etapa 1.1

Substitua os designadores de função pelas funções reais em $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(x + 1) \cdot (x - 1)$

Etapa 1.2

Simplifique.

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Etapa 1.2.1

Expanda $(x + 1) (x - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 1) + 1 (x - 1)$

Etapa 1.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1)$

Etapa 1.2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

Etapa 1.2.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.2.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1$

Etapa 1.2.2.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1$

Etapa 1.2.2.1.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1$

Etapa 1.2.2.1.4

Multiplique $x$ por $1$ .

$x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1$

Etapa 1.2.2.1.5

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x^{2} - x + x - 1$

Etapa 1.2.2.2

Some $- x$ e $x$ .

$x^{2} + 0 - 1$

Etapa 1.2.2.3

Some $x^{2}$ e $0$ .

$x^{2} - 1$

Etapa 2

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 3