Álgebra Exemplos

$- x^{3} {(x - 9)}^{3} (x + 5)$

Etapa 1

Escreva $- x^{3} {(x - 9)}^{3} (x + 5)$ como uma função.

$f (x) = - x^{3} {(x - 9)}^{3} (x + 5)$

Etapa 2

Identifique o grau da função.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique e reordene o polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Use o teorema binomial.

$- x^{3} (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 9 + 3 x {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) (x + 5)$

Etapa 2.1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1

Multiplique $- 9$ por $3$ .

$- x^{3} (x^{3} - 27 x^{2} + 3 x {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) (x + 5)$

Etapa 2.1.2.1.2

Eleve $- 9$ à potência de $2$ .

$- x^{3} (x^{3} - 27 x^{2} + 3 x \cdot 81 + {(- 9)}^{3}) (x + 5)$

Etapa 2.1.2.1.3

Multiplique $81$ por $3$ .

$- x^{3} (x^{3} - 27 x^{2} + 243 x + {(- 9)}^{3}) (x + 5)$

Etapa 2.1.2.1.4

Eleve $- 9$ à potência de $3$ .

$- x^{3} (x^{3} - 27 x^{2} + 243 x - 729) (x + 5)$

Etapa 2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(- x^{3} x^{3} - x^{3} (- 27 x^{2}) - x^{3} (243 x) - x^{3} \cdot - 729) (x + 5)$

Etapa 2.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Multiplique $x^{3}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1.1

Mova $x^{3}$ .

$(- (x^{3} x^{3}) - x^{3} (- 27 x^{2}) - x^{3} (243 x) - x^{3} \cdot - 729) (x + 5)$

Etapa 2.1.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(- x^{3 + 3} - x^{3} (- 27 x^{2}) - x^{3} (243 x) - x^{3} \cdot - 729) (x + 5)$

Etapa 2.1.3.1.3

Some $3$ e $3$ .

$(- x^{6} - x^{3} (- 27 x^{2}) - x^{3} (243 x) - x^{3} \cdot - 729) (x + 5)$

Etapa 2.1.3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(- x^{6} - 1 \cdot - 27 x^{3} x^{2} - x^{3} (243 x) - x^{3} \cdot - 729) (x + 5)$

Etapa 2.1.3.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(- x^{6} - 1 \cdot - 27 x^{3} x^{2} - 1 \cdot 243 x^{3} x - x^{3} \cdot - 729) (x + 5)$

Etapa 2.1.3.4

Multiplique $- 729$ por $- 1$ .

$(- x^{6} - 1 \cdot - 27 x^{3} x^{2} - 1 \cdot 243 x^{3} x + 729 x^{3}) (x + 5)$

Etapa 2.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Multiplique $x^{3}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1.1

Mova $x^{2}$ .

$(- x^{6} - 1 \cdot - 27 (x^{2} x^{3}) - 1 \cdot 243 x^{3} x + 729 x^{3}) (x + 5)$

Etapa 2.1.4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(- x^{6} - 1 \cdot - 27 x^{2 + 3} - 1 \cdot 243 x^{3} x + 729 x^{3}) (x + 5)$

Etapa 2.1.4.1.3

Some $2$ e $3$ .

$(- x^{6} - 1 \cdot - 27 x^{5} - 1 \cdot 243 x^{3} x + 729 x^{3}) (x + 5)$

Etapa 2.1.4.2

Multiplique $- 1$ por $- 27$ .

$(- x^{6} + 27 x^{5} - 1 \cdot 243 x^{3} x + 729 x^{3}) (x + 5)$

Etapa 2.1.4.3

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.3.1

Mova $x$ .

$(- x^{6} + 27 x^{5} - 1 \cdot 243 (x \cdot x^{3}) + 729 x^{3}) (x + 5)$

Etapa 2.1.4.3.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(- x^{6} + 27 x^{5} - 1 \cdot 243 (x^{1} x^{3}) + 729 x^{3}) (x + 5)$

Etapa 2.1.4.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(- x^{6} + 27 x^{5} - 1 \cdot 243 x^{1 + 3} + 729 x^{3}) (x + 5)$

Etapa 2.1.4.3.3

Some $1$ e $3$ .

$(- x^{6} + 27 x^{5} - 1 \cdot 243 x^{4} + 729 x^{3}) (x + 5)$

Etapa 2.1.4.4

Multiplique $- 1$ por $243$ .

$(- x^{6} + 27 x^{5} - 243 x^{4} + 729 x^{3}) (x + 5)$

Etapa 2.1.5

Expanda $(- x^{6} + 27 x^{5} - 243 x^{4} + 729 x^{3}) (x + 5)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$- x^{6} x - x^{6} \cdot 5 + 27 x^{5} x + 27 x^{5} \cdot 5 - 243 x^{4} x - 243 x^{4} \cdot 5 + 729 x^{3} x + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 2.1.6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1.1

Multiplique $x^{6}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1.1.1

Mova $x$ .

$- (x \cdot x^{6}) - x^{6} \cdot 5 + 27 x^{5} x + 27 x^{5} \cdot 5 - 243 x^{4} x - 243 x^{4} \cdot 5 + 729 x^{3} x + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 2.1.6.1.1.2

Multiplique $x$ por $x^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- (x^{1} x^{6}) - x^{6} \cdot 5 + 27 x^{5} x + 27 x^{5} \cdot 5 - 243 x^{4} x - 243 x^{4} \cdot 5 + 729 x^{3} x + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 2.1.6.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- x^{1 + 6} - x^{6} \cdot 5 + 27 x^{5} x + 27 x^{5} \cdot 5 - 243 x^{4} x - 243 x^{4} \cdot 5 + 729 x^{3} x + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 2.1.6.1.1.3

Some $1$ e $6$ .

$- x^{7} - x^{6} \cdot 5 + 27 x^{5} x + 27 x^{5} \cdot 5 - 243 x^{4} x - 243 x^{4} \cdot 5 + 729 x^{3} x + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 2.1.6.1.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$- x^{7} - 5 x^{6} + 27 x^{5} x + 27 x^{5} \cdot 5 - 243 x^{4} x - 243 x^{4} \cdot 5 + 729 x^{3} x + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 2.1.6.1.3

Multiplique $x^{5}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1.3.1

Mova $x$ .

$- x^{7} - 5 x^{6} + 27 (x \cdot x^{5}) + 27 x^{5} \cdot 5 - 243 x^{4} x - 243 x^{4} \cdot 5 + 729 x^{3} x + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 2.1.6.1.3.2

Multiplique $x$ por $x^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- x^{7} - 5 x^{6} + 27 (x^{1} x^{5}) + 27 x^{5} \cdot 5 - 243 x^{4} x - 243 x^{4} \cdot 5 + 729 x^{3} x + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 2.1.6.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- x^{7} - 5 x^{6} + 27 x^{1 + 5} + 27 x^{5} \cdot 5 - 243 x^{4} x - 243 x^{4} \cdot 5 + 729 x^{3} x + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 2.1.6.1.3.3

Some $1$ e $5$ .

$- x^{7} - 5 x^{6} + 27 x^{6} + 27 x^{5} \cdot 5 - 243 x^{4} x - 243 x^{4} \cdot 5 + 729 x^{3} x + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 2.1.6.1.4

Multiplique $5$ por $27$ .

$- x^{7} - 5 x^{6} + 27 x^{6} + 135 x^{5} - 243 x^{4} x - 243 x^{4} \cdot 5 + 729 x^{3} x + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 2.1.6.1.5

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1.5.1

Mova $x$ .

$- x^{7} - 5 x^{6} + 27 x^{6} + 135 x^{5} - 243 (x \cdot x^{4}) - 243 x^{4} \cdot 5 + 729 x^{3} x + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 2.1.6.1.5.2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1.5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- x^{7} - 5 x^{6} + 27 x^{6} + 135 x^{5} - 243 (x^{1} x^{4}) - 243 x^{4} \cdot 5 + 729 x^{3} x + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 2.1.6.1.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- x^{7} - 5 x^{6} + 27 x^{6} + 135 x^{5} - 243 x^{1 + 4} - 243 x^{4} \cdot 5 + 729 x^{3} x + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 2.1.6.1.5.3

Some $1$ e $4$ .

$- x^{7} - 5 x^{6} + 27 x^{6} + 135 x^{5} - 243 x^{5} - 243 x^{4} \cdot 5 + 729 x^{3} x + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 2.1.6.1.6

Multiplique $5$ por $- 243$ .

$- x^{7} - 5 x^{6} + 27 x^{6} + 135 x^{5} - 243 x^{5} - 1215 x^{4} + 729 x^{3} x + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 2.1.6.1.7

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1.7.1

Mova $x$ .

$- x^{7} - 5 x^{6} + 27 x^{6} + 135 x^{5} - 243 x^{5} - 1215 x^{4} + 729 (x \cdot x^{3}) + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 2.1.6.1.7.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1.7.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- x^{7} - 5 x^{6} + 27 x^{6} + 135 x^{5} - 243 x^{5} - 1215 x^{4} + 729 (x^{1} x^{3}) + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 2.1.6.1.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- x^{7} - 5 x^{6} + 27 x^{6} + 135 x^{5} - 243 x^{5} - 1215 x^{4} + 729 x^{1 + 3} + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 2.1.6.1.7.3

Some $1$ e $3$ .

$- x^{7} - 5 x^{6} + 27 x^{6} + 135 x^{5} - 243 x^{5} - 1215 x^{4} + 729 x^{4} + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 2.1.6.1.8

Multiplique $5$ por $729$ .

$- x^{7} - 5 x^{6} + 27 x^{6} + 135 x^{5} - 243 x^{5} - 1215 x^{4} + 729 x^{4} + 3645 x^{3}$

Etapa 2.1.6.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.2.1

Some $- 5 x^{6}$ e $27 x^{6}$ .

$- x^{7} + 22 x^{6} + 135 x^{5} - 243 x^{5} - 1215 x^{4} + 729 x^{4} + 3645 x^{3}$

Etapa 2.1.6.2.2

Subtraia $243 x^{5}$ de $135 x^{5}$ .

$- x^{7} + 22 x^{6} - 108 x^{5} - 1215 x^{4} + 729 x^{4} + 3645 x^{3}$

Etapa 2.1.6.2.3

Some $- 1215 x^{4}$ e $729 x^{4}$ .

$- x^{7} + 22 x^{6} - 108 x^{5} - 486 x^{4} + 3645 x^{3}$

Etapa 2.2

O maior expoente é o grau do polinômio.

$7$

Etapa 3

Como o grau é ímpar, as extremidades da função apontarão para direções opostas.

Ímpar

Etapa 4

Identifique o coeficiente de maior ordem.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o polinômio e, depois, reordene-o da esquerda para a direita, começando com o termo de maior grau.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Use o teorema binomial.

$- x^{3} (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 9 + 3 x {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) (x + 5)$

Etapa 4.1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.1

Multiplique $- 9$ por $3$ .

$- x^{3} (x^{3} - 27 x^{2} + 3 x {(- 9)}^{2} + {(- 9)}^{3}) (x + 5)$

Etapa 4.1.2.1.2

Eleve $- 9$ à potência de $2$ .

$- x^{3} (x^{3} - 27 x^{2} + 3 x \cdot 81 + {(- 9)}^{3}) (x + 5)$

Etapa 4.1.2.1.3

Multiplique $81$ por $3$ .

$- x^{3} (x^{3} - 27 x^{2} + 243 x + {(- 9)}^{3}) (x + 5)$

Etapa 4.1.2.1.4

Eleve $- 9$ à potência de $3$ .

$- x^{3} (x^{3} - 27 x^{2} + 243 x - 729) (x + 5)$

Etapa 4.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(- x^{3} x^{3} - x^{3} (- 27 x^{2}) - x^{3} (243 x) - x^{3} \cdot - 729) (x + 5)$

Etapa 4.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1

Multiplique $x^{3}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1.1

Mova $x^{3}$ .

$(- (x^{3} x^{3}) - x^{3} (- 27 x^{2}) - x^{3} (243 x) - x^{3} \cdot - 729) (x + 5)$

Etapa 4.1.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(- x^{3 + 3} - x^{3} (- 27 x^{2}) - x^{3} (243 x) - x^{3} \cdot - 729) (x + 5)$

Etapa 4.1.3.1.3

Some $3$ e $3$ .

$(- x^{6} - x^{3} (- 27 x^{2}) - x^{3} (243 x) - x^{3} \cdot - 729) (x + 5)$

Etapa 4.1.3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(- x^{6} - 1 \cdot - 27 x^{3} x^{2} - x^{3} (243 x) - x^{3} \cdot - 729) (x + 5)$

Etapa 4.1.3.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(- x^{6} - 1 \cdot - 27 x^{3} x^{2} - 1 \cdot 243 x^{3} x - x^{3} \cdot - 729) (x + 5)$

Etapa 4.1.3.4

Multiplique $- 729$ por $- 1$ .

$(- x^{6} - 1 \cdot - 27 x^{3} x^{2} - 1 \cdot 243 x^{3} x + 729 x^{3}) (x + 5)$

Etapa 4.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Multiplique $x^{3}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1.1

Mova $x^{2}$ .

$(- x^{6} - 1 \cdot - 27 (x^{2} x^{3}) - 1 \cdot 243 x^{3} x + 729 x^{3}) (x + 5)$

Etapa 4.1.4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(- x^{6} - 1 \cdot - 27 x^{2 + 3} - 1 \cdot 243 x^{3} x + 729 x^{3}) (x + 5)$

Etapa 4.1.4.1.3

Some $2$ e $3$ .

$(- x^{6} - 1 \cdot - 27 x^{5} - 1 \cdot 243 x^{3} x + 729 x^{3}) (x + 5)$

Etapa 4.1.4.2

Multiplique $- 1$ por $- 27$ .

$(- x^{6} + 27 x^{5} - 1 \cdot 243 x^{3} x + 729 x^{3}) (x + 5)$

Etapa 4.1.4.3

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.3.1

Mova $x$ .

$(- x^{6} + 27 x^{5} - 1 \cdot 243 (x \cdot x^{3}) + 729 x^{3}) (x + 5)$

Etapa 4.1.4.3.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(- x^{6} + 27 x^{5} - 1 \cdot 243 (x^{1} x^{3}) + 729 x^{3}) (x + 5)$

Etapa 4.1.4.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(- x^{6} + 27 x^{5} - 1 \cdot 243 x^{1 + 3} + 729 x^{3}) (x + 5)$

Etapa 4.1.4.3.3

Some $1$ e $3$ .

$(- x^{6} + 27 x^{5} - 1 \cdot 243 x^{4} + 729 x^{3}) (x + 5)$

Etapa 4.1.4.4

Multiplique $- 1$ por $243$ .

$(- x^{6} + 27 x^{5} - 243 x^{4} + 729 x^{3}) (x + 5)$

Etapa 4.1.5

Expanda $(- x^{6} + 27 x^{5} - 243 x^{4} + 729 x^{3}) (x + 5)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$- x^{6} x - x^{6} \cdot 5 + 27 x^{5} x + 27 x^{5} \cdot 5 - 243 x^{4} x - 243 x^{4} \cdot 5 + 729 x^{3} x + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 4.1.6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.6.1.1

Multiplique $x^{6}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.6.1.1.1

Mova $x$ .

$- (x \cdot x^{6}) - x^{6} \cdot 5 + 27 x^{5} x + 27 x^{5} \cdot 5 - 243 x^{4} x - 243 x^{4} \cdot 5 + 729 x^{3} x + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 4.1.6.1.1.2

Multiplique $x$ por $x^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.6.1.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- (x^{1} x^{6}) - x^{6} \cdot 5 + 27 x^{5} x + 27 x^{5} \cdot 5 - 243 x^{4} x - 243 x^{4} \cdot 5 + 729 x^{3} x + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 4.1.6.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- x^{1 + 6} - x^{6} \cdot 5 + 27 x^{5} x + 27 x^{5} \cdot 5 - 243 x^{4} x - 243 x^{4} \cdot 5 + 729 x^{3} x + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 4.1.6.1.1.3

Some $1$ e $6$ .

$- x^{7} - x^{6} \cdot 5 + 27 x^{5} x + 27 x^{5} \cdot 5 - 243 x^{4} x - 243 x^{4} \cdot 5 + 729 x^{3} x + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 4.1.6.1.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$- x^{7} - 5 x^{6} + 27 x^{5} x + 27 x^{5} \cdot 5 - 243 x^{4} x - 243 x^{4} \cdot 5 + 729 x^{3} x + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 4.1.6.1.3

Multiplique $x^{5}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.6.1.3.1

Mova $x$ .

$- x^{7} - 5 x^{6} + 27 (x \cdot x^{5}) + 27 x^{5} \cdot 5 - 243 x^{4} x - 243 x^{4} \cdot 5 + 729 x^{3} x + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 4.1.6.1.3.2

Multiplique $x$ por $x^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.6.1.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- x^{7} - 5 x^{6} + 27 (x^{1} x^{5}) + 27 x^{5} \cdot 5 - 243 x^{4} x - 243 x^{4} \cdot 5 + 729 x^{3} x + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 4.1.6.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- x^{7} - 5 x^{6} + 27 x^{1 + 5} + 27 x^{5} \cdot 5 - 243 x^{4} x - 243 x^{4} \cdot 5 + 729 x^{3} x + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 4.1.6.1.3.3

Some $1$ e $5$ .

$- x^{7} - 5 x^{6} + 27 x^{6} + 27 x^{5} \cdot 5 - 243 x^{4} x - 243 x^{4} \cdot 5 + 729 x^{3} x + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 4.1.6.1.4

Multiplique $5$ por $27$ .

$- x^{7} - 5 x^{6} + 27 x^{6} + 135 x^{5} - 243 x^{4} x - 243 x^{4} \cdot 5 + 729 x^{3} x + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 4.1.6.1.5

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.6.1.5.1

Mova $x$ .

$- x^{7} - 5 x^{6} + 27 x^{6} + 135 x^{5} - 243 (x \cdot x^{4}) - 243 x^{4} \cdot 5 + 729 x^{3} x + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 4.1.6.1.5.2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.6.1.5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- x^{7} - 5 x^{6} + 27 x^{6} + 135 x^{5} - 243 (x^{1} x^{4}) - 243 x^{4} \cdot 5 + 729 x^{3} x + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 4.1.6.1.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- x^{7} - 5 x^{6} + 27 x^{6} + 135 x^{5} - 243 x^{1 + 4} - 243 x^{4} \cdot 5 + 729 x^{3} x + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 4.1.6.1.5.3

Some $1$ e $4$ .

$- x^{7} - 5 x^{6} + 27 x^{6} + 135 x^{5} - 243 x^{5} - 243 x^{4} \cdot 5 + 729 x^{3} x + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 4.1.6.1.6

Multiplique $5$ por $- 243$ .

$- x^{7} - 5 x^{6} + 27 x^{6} + 135 x^{5} - 243 x^{5} - 1215 x^{4} + 729 x^{3} x + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 4.1.6.1.7

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1.6.1.7.1

Mova $x$ .

$- x^{7} - 5 x^{6} + 27 x^{6} + 135 x^{5} - 243 x^{5} - 1215 x^{4} + 729 (x \cdot x^{3}) + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 4.1.6.1.7.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

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Etapa 4.1.6.1.7.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$- x^{7} - 5 x^{6} + 27 x^{6} + 135 x^{5} - 243 x^{5} - 1215 x^{4} + 729 (x^{1} x^{3}) + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 4.1.6.1.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- x^{7} - 5 x^{6} + 27 x^{6} + 135 x^{5} - 243 x^{5} - 1215 x^{4} + 729 x^{1 + 3} + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 4.1.6.1.7.3

Some $1$ e $3$ .

$- x^{7} - 5 x^{6} + 27 x^{6} + 135 x^{5} - 243 x^{5} - 1215 x^{4} + 729 x^{4} + 729 x^{3} \cdot 5$

Etapa 4.1.6.1.8

Multiplique $5$ por $729$ .

$- x^{7} - 5 x^{6} + 27 x^{6} + 135 x^{5} - 243 x^{5} - 1215 x^{4} + 729 x^{4} + 3645 x^{3}$

Etapa 4.1.6.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 4.1.6.2.1

Some $- 5 x^{6}$ e $27 x^{6}$ .

$- x^{7} + 22 x^{6} + 135 x^{5} - 243 x^{5} - 1215 x^{4} + 729 x^{4} + 3645 x^{3}$

Etapa 4.1.6.2.2

Subtraia $243 x^{5}$ de $135 x^{5}$ .

$- x^{7} + 22 x^{6} - 108 x^{5} - 1215 x^{4} + 729 x^{4} + 3645 x^{3}$

Etapa 4.1.6.2.3

Some $- 1215 x^{4}$ e $729 x^{4}$ .

$- x^{7} + 22 x^{6} - 108 x^{5} - 486 x^{4} + 3645 x^{3}$

Etapa 4.2

O termo de maior ordem em um polinômio é o termo com o grau mais alto.

$- x^{7}$

Etapa 4.3

O coeficiente de maior ordem de um polinômio é o coeficiente do termo de maior ordem.

$- 1$

Etapa 5

Como o coeficiente de maior ordem é negativo, o gráfico diminui à direita.

Negativo

Etapa 6

Use o grau da função e o sinal do coeficiente de maior ordem para determinar o comportamento.

1. Par e positivo: eleva à esquerda e eleva à direita.

2. Par e negativo: diminui à esquerda e diminui à direita.

3. Ímpar e positivo: diminui à esquerda e eleva à direita.

4. Ímpar e negativo: eleva à esquerda e diminui à direita

Etapa 7

Determine o comportamento.

Aumenta à esquerda e diminui à direita

Etapa 8