Álgebra Exemplos

$- x - 3 y > - 4$

Etapa 1

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 1.1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1.1

Some $x$ aos dois lados da desigualdade.

$- 3 y > - 4 + x$

Etapa 1.1.2

Divida cada termo em $- 3 y > - 4 + x$ por $- 3$ e simplifique.

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Etapa 1.1.2.1

Divida cada termo em $- 3 y > - 4 + x$ por $- 3$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 3 y}{- 3} < \frac{- 4}{- 3} + \frac{x}{- 3}$

Etapa 1.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

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Etapa 1.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 y}{- 3} < \frac{- 4}{- 3} + \frac{x}{- 3}$

Etapa 1.1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y < \frac{- 4}{- 3} + \frac{x}{- 3}$

Etapa 1.1.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.1.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.2.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y < \frac{4}{3} + \frac{x}{- 3}$

Etapa 1.1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y < \frac{4}{3} - \frac{x}{3}$

Etapa 1.2

Reorganize os termos.

$y < - \frac{x}{3} + \frac{4}{3}$

Etapa 1.3

Reordene os termos.

$y < - (\frac{1}{3} x) + \frac{4}{3}$

Etapa 1.4

Remova os parênteses.

$y < - \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = \frac{4}{3}$

Etapa 2.2

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- \frac{1}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{4}{3})$

Inclinação: $- \frac{1}{3}$

intersecção com o eixo y: $(0, \frac{4}{3})$

Etapa 3

Represente uma linha tracejada em um gráfico e, depois, sombreie a área abaixo da linha limítrofe, pois $y$ é menor do que $- \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$ .

$y < - \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$

Etapa 4