Álgebra Exemplos

${(4 t - 3)}^{5}$

Etapa 1

Simplifique o polinômio e, depois, reordene-o da esquerda para a direita, começando com o termo de maior grau.

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Etapa 1.1

Use o teorema binomial.

${(4 t)}^{5} + 5 {(4 t)}^{4} \cdot - 3 + 10 {(4 t)}^{3} {(- 3)}^{2} + 10 {(4 t)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (4 t) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1

Aplique a regra do produto a $4 t$ .

$4^{5} t^{5} + 5 {(4 t)}^{4} \cdot - 3 + 10 {(4 t)}^{3} {(- 3)}^{2} + 10 {(4 t)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (4 t) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Etapa 1.2.2

Eleve $4$ à potência de $5$ .

$1024 t^{5} + 5 {(4 t)}^{4} \cdot - 3 + 10 {(4 t)}^{3} {(- 3)}^{2} + 10 {(4 t)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (4 t) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Etapa 1.2.3

Aplique a regra do produto a $4 t$ .

$1024 t^{5} + 5 (4^{4} t^{4}) \cdot - 3 + 10 {(4 t)}^{3} {(- 3)}^{2} + 10 {(4 t)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (4 t) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Etapa 1.2.4

Eleve $4$ à potência de $4$ .

$1024 t^{5} + 5 (256 t^{4}) \cdot - 3 + 10 {(4 t)}^{3} {(- 3)}^{2} + 10 {(4 t)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (4 t) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Etapa 1.2.5

Multiplique $256$ por $5$ .

$1024 t^{5} + 1280 t^{4} \cdot - 3 + 10 {(4 t)}^{3} {(- 3)}^{2} + 10 {(4 t)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (4 t) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Etapa 1.2.6

Multiplique $- 3$ por $1280$ .

$1024 t^{5} - 3840 t^{4} + 10 {(4 t)}^{3} {(- 3)}^{2} + 10 {(4 t)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (4 t) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Etapa 1.2.7

Aplique a regra do produto a $4 t$ .

$1024 t^{5} - 3840 t^{4} + 10 (4^{3} t^{3}) {(- 3)}^{2} + 10 {(4 t)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (4 t) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Etapa 1.2.8

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$1024 t^{5} - 3840 t^{4} + 10 (64 t^{3}) {(- 3)}^{2} + 10 {(4 t)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (4 t) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Etapa 1.2.9

Multiplique $64$ por $10$ .

$1024 t^{5} - 3840 t^{4} + 640 t^{3} {(- 3)}^{2} + 10 {(4 t)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (4 t) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Etapa 1.2.10

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$1024 t^{5} - 3840 t^{4} + 640 t^{3} \cdot 9 + 10 {(4 t)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (4 t) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Etapa 1.2.11

Multiplique $9$ por $640$ .

$1024 t^{5} - 3840 t^{4} + 5760 t^{3} + 10 {(4 t)}^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (4 t) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Etapa 1.2.12

Aplique a regra do produto a $4 t$ .

$1024 t^{5} - 3840 t^{4} + 5760 t^{3} + 10 (4^{2} t^{2}) {(- 3)}^{3} + 5 (4 t) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Etapa 1.2.13

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$1024 t^{5} - 3840 t^{4} + 5760 t^{3} + 10 (16 t^{2}) {(- 3)}^{3} + 5 (4 t) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Etapa 1.2.14

Multiplique $16$ por $10$ .

$1024 t^{5} - 3840 t^{4} + 5760 t^{3} + 160 t^{2} {(- 3)}^{3} + 5 (4 t) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Etapa 1.2.15

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$1024 t^{5} - 3840 t^{4} + 5760 t^{3} + 160 t^{2} \cdot - 27 + 5 (4 t) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Etapa 1.2.16

Multiplique $- 27$ por $160$ .

$1024 t^{5} - 3840 t^{4} + 5760 t^{3} - 4320 t^{2} + 5 (4 t) {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Etapa 1.2.17

Multiplique $4$ por $5$ .

$1024 t^{5} - 3840 t^{4} + 5760 t^{3} - 4320 t^{2} + 20 t {(- 3)}^{4} + {(- 3)}^{5}$

Etapa 1.2.18

Eleve $- 3$ à potência de $4$ .

$1024 t^{5} - 3840 t^{4} + 5760 t^{3} - 4320 t^{2} + 20 t \cdot 81 + {(- 3)}^{5}$

Etapa 1.2.19

Multiplique $81$ por $20$ .

$1024 t^{5} - 3840 t^{4} + 5760 t^{3} - 4320 t^{2} + 1620 t + {(- 3)}^{5}$

Etapa 1.2.20

Eleve $- 3$ à potência de $5$ .

$1024 t^{5} - 3840 t^{4} + 5760 t^{3} - 4320 t^{2} + 1620 t - 243$

Etapa 2

O termo de maior ordem em um polinômio é o termo com o grau mais alto.

$1024 t^{5}$

Etapa 3

O coeficiente de maior ordem de um polinômio é o coeficiente do termo de maior ordem.

$1024$