Álgebra Exemplos

$- x^{2} + 2 x + 3 = x^{2} - 2 x + 3$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 1.1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$- x^{2} + 2 x + 3 - x^{2} = - 2 x + 3$

Etapa 1.1.2

Some $2 x$ aos dois lados da equação.

$- x^{2} + 2 x + 3 - x^{2} + 2 x = 3$

Etapa 1.1.3

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- x^{2} + 2 x + 3 - x^{2} + 2 x - 3 = 0$

Etapa 1.2

Simplifique $- x^{2} + 2 x + 3 - x^{2} + 2 x - 3$ .

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Etapa 1.2.1

Combine os termos opostos em $- x^{2} + 2 x + 3 - x^{2} + 2 x - 3$ .

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Etapa 1.2.1.1

Subtraia $3$ de $3$ .

$- x^{2} + 2 x - x^{2} + 2 x + 0 = 0$

Etapa 1.2.1.2

Some $- x^{2} + 2 x - x^{2} + 2 x$ e $0$ .

$- x^{2} + 2 x - x^{2} + 2 x = 0$

Etapa 1.2.2

Subtraia $x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 2 x + 2 x = 0$

Etapa 1.2.3

Some $2 x$ e $2 x$ .

$- 2 x^{2} + 4 x = 0$

Etapa 2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 3

Substitua os valores $a = - 2$ , $b = 4$ e $c = 0$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 0)}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 2 \cdot 0}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 2 \cdot 0$ .

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Etapa 4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 8 \cdot 0}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $8$ por $0$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 0}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 4.1.3

Some $16$ e $0$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 4.1.4

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2}}}{2 \cdot - 2}$

Etapa 4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{- 4 \pm 4}{2 \cdot - 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4}{- 4}$

Etapa 4.3

Simplifique $\frac{- 4 \pm 4}{- 4}$ .

$x = 1 \pm 1$

Etapa 5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 2, 0$