Álgebra Exemplos

$24$ , $6$ , $1 \frac{1}{2}$ , $\frac{3}{8}$

Etapa 1

Converta $1 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$24, 6, 1 + \frac{1}{2}, \frac{3}{8}$

Etapa 1.2

Some $1$ e $\frac{1}{2}$ .

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Etapa 1.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$24, 6, \frac{2}{2} + \frac{1}{2}, \frac{3}{8}$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$24, 6, \frac{2 + 1}{2}, \frac{3}{8}$

Etapa 1.2.3

Some $2$ e $1$ .

$24, 6, \frac{3}{2}, \frac{3}{8}$

Etapa 2

Esta é uma progressão geométrica, pois existe uma razão comum entre cada termo. Nesse caso, multiplicar o termo anterior na progressão por $\frac{1}{4}$ resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressão geométrica: $r = \frac{1}{4}$

Etapa 3

Esta é a forma de uma progressão geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Etapa 4

Substitua os valores de $a_{1} = 24$ e $r = \frac{1}{4}$ .

$a_{n} = 24 {(\frac{1}{4})}^{n - 1}$

Etapa 5

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{4}$ .

$a_{n} = 24 \frac{1^{n - 1}}{4^{n - 1}}$

Etapa 6

Um elevado a qualquer potência é um.

$a_{n} = 24 \frac{1}{4^{n - 1}}$

Etapa 7

Combine $24$ e $\frac{1}{4^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{24}{4^{n - 1}}$