Álgebra Exemplos

$\frac{5}{12}$ , $\frac{1}{4}$ , $\frac{3}{20}$ , $\frac{9}{100}$ , $\frac{27}{500}$

Etapa 1

Esta é uma progressão geométrica, pois existe uma razão comum entre cada termo. Nesse caso, multiplicar o termo anterior na progressão por $\frac{3}{5}$ resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressão geométrica: $r = \frac{3}{5}$

Etapa 2

Esta é a forma de uma progressão geométrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Etapa 3

Substitua os valores de $a_{1} = \frac{5}{12}$ e $r = \frac{3}{5}$ .

$a_{n} = \frac{5}{12} {(\frac{3}{5})}^{n - 1}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{5}$ .

$a_{n} = \frac{5}{12} \cdot \frac{3^{n - 1}}{5^{n - 1}}$

Etapa 5

Combine.

$a_{n} = \frac{5 \cdot 3^{n - 1}}{12 \cdot 5^{n - 1}}$