Álgebra Exemplos

$(- 7, - 1)$ , $(8, 7)$

Etapa 1

Encontre o raio $r$ para o círculo. O raio é qualquer segmento de reta do centro do círculo até qualquer ponto de sua circunferência. Nesse caso, $r$ é a distância entre $(8, 7)$ e $(- 7, - 1)$ .

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Etapa 1.1

Use a fórmula da distância para determinar a distância entre os dois pontos.

$Distância = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Etapa 1.2

Substitua os valores reais dos pontos na fórmula da distância.

$r = \sqrt{{((- 7) - 8)}^{2} + {((- 1) - 7)}^{2}}$

Etapa 1.3

Simplifique.

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Etapa 1.3.1

Subtraia $8$ de $- 7$ .

$r = \sqrt{{(- 15)}^{2} + {((- 1) - 7)}^{2}}$

Etapa 1.3.2

Eleve $- 15$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{225 + {((- 1) - 7)}^{2}}$

Etapa 1.3.3

Subtraia $7$ de $- 1$ .

$r = \sqrt{225 + {(- 8)}^{2}}$

Etapa 1.3.4

Eleve $- 8$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{225 + 64}$

Etapa 1.3.5

Some $225$ e $64$ .

$r = \sqrt{289}$

Etapa 1.3.6

Reescreva $289$ como $17^{2}$ .

$r = \sqrt{17^{2}}$

Etapa 1.3.7

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$r = 17$

Etapa 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ é a forma de equação de um círculo com raio $r$ e $(h, k)$ como ponto central. Neste caso, $r = 17$ e o ponto central são $(8, 7)$ . A equação do círculo é ${(x - (8))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(17)}^{2}$ .

${(x - (8))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(17)}^{2}$

Etapa 3

A equação do círculo é ${(x - 8)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 289$ .

${(x - 8)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 289$

Etapa 4