Álgebra Exemplos

$y = 2 {(x + 5)}^{3} + 10$

Etapa 1

Defina $2 {(x + 5)}^{3} + 10$ como igual a $0$ .

$2 {(x + 5)}^{3} + 10 = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Simplifique $2 {(x + 5)}^{3} + 10$ .

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Etapa 2.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1.1

Use o teorema binomial.

$2 (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 5 + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3}) + 10 = 0$

Etapa 2.1.1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1.2.1

Multiplique $5$ por $3$ .

$2 (x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3}) + 10 = 0$

Etapa 2.1.1.2.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$2 (x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 25 + 5^{3}) + 10 = 0$

Etapa 2.1.1.2.3

Multiplique $25$ por $3$ .

$2 (x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 5^{3}) + 10 = 0$

Etapa 2.1.1.2.4

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$2 (x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125) + 10 = 0$

Etapa 2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x^{3} + 2 (15 x^{2}) + 2 (75 x) + 2 \cdot 125 + 10 = 0$

Etapa 2.1.1.4

Simplifique.

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Etapa 2.1.1.4.1

Multiplique $15$ por $2$ .

$2 x^{3} + 30 x^{2} + 2 (75 x) + 2 \cdot 125 + 10 = 0$

Etapa 2.1.1.4.2

Multiplique $75$ por $2$ .

$2 x^{3} + 30 x^{2} + 150 x + 2 \cdot 125 + 10 = 0$

Etapa 2.1.1.4.3

Multiplique $2$ por $125$ .

$2 x^{3} + 30 x^{2} + 150 x + 250 + 10 = 0$

Etapa 2.1.2

Some $250$ e $10$ .

$2 x^{3} + 30 x^{2} + 150 x + 260 = 0$

Etapa 2.2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx - 6.70997594$ (Multiplicidade de $1$ )

Etapa 3