Álgebra Exemplos

$(2 x^{9} y^{n}) (4 x^{2} y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

Step 1

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Simplifique $2 x^{9} y^{n} (4 x^{2} y^{10})$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $x^{9}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Mova $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{9}) y^{n} (4 y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{2 + 9} y^{n} (4 y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

Some $2$ e $9$ .

$2 x^{11} y^{n} (4 y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

Multiplique $y^{n}$ por $y^{10}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Mova $y^{10}$ .

$2 x^{11} (y^{10} y^{n}) \cdot 4 = 8 x^{11} y^{20}$

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{11} y^{10 + n} \cdot 4 = 8 x^{11} y^{20}$

Multiplique $4$ por $2$ .

$8 x^{11} y^{10 + n} = 8 x^{11} y^{20}$

Subtraia $8 x^{11} y^{20}$ dos dois lados da equação.

$8 x^{11} y^{10 + n} - 8 x^{11} y^{20} = 0$

Fatore $8 x^{11}$ de $8 x^{11} y^{10 + n} - 8 x^{11} y^{20}$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $8 x^{11}$ de $8 x^{11} y^{10 + n}$ .

$8 x^{11} (y^{10 + n}) - 8 x^{11} y^{20} = 0$

Fatore $8 x^{11}$ de $- 8 x^{11} y^{20}$ .

$8 x^{11} (y^{10 + n}) + 8 x^{11} (- 1 y^{20}) = 0$

Fatore $8 x^{11}$ de $8 x^{11} (y^{10 + n}) + 8 x^{11} (- 1 y^{20})$ .

$8 x^{11} (y^{10 + n} - 1 y^{20}) = 0$

Reescreva $- 1 y^{20}$ como $- y^{20}$ .

$8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20}) = 0$

Divida cada termo em $8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20}) = 0$ por $8 (y^{10 + n} - y^{20})$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Divida cada termo em $8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20}) = 0$ por $8 (y^{10 + n} - y^{20})$ .

$\frac{8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20})}{8 (y^{10 + n} - y^{20})} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20})}{8 (y^{10 + n} - y^{20})} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{11} (y^{10 + n} - y^{20})}{y^{10 + n} - y^{20}} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Cancele o fator comum de $y^{10 + n} - y^{20}$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{11} (y^{10 + n} - y^{20})}{y^{10 + n} - y^{20}} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Divida $x^{11}$ por $1$ .

$x^{11} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $0$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $8$ de $0$ .

$x^{11} = \frac{8 (0)}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$x^{11} = \frac{8 \cdot 0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

Reescreva a expressão.

$x^{11} = \frac{0}{y^{10 + n} - y^{20}}$

Divida $0$ por $y^{10 + n} - y^{20}$ .

$x^{11} = 0$

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[11]{0}$

Simplifique $\sqrt[11]{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Reescreva $0$ como $0^{11}$ .

$x = \sqrt[11]{0^{11}}$

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$x = 0$

Step 2

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Simplifique $2 \cdot (0^{9} y^{n} (4 \cdot (0^{2} y^{10})))$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $0^{9}$ por $0^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Mova $0^{2}$ .

$2 \cdot (0^{2} \cdot 0^{9} y^{n} (4 \cdot (y^{10}))) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \cdot (0^{2 + 9} y^{n} (4 \cdot (y^{10}))) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Some $2$ e $9$ .

$2 \cdot (0^{11} y^{n} (4 \cdot (y^{10}))) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Multiplique $y^{n}$ por $y^{10}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Mova $y^{10}$ .

$2 \cdot (0^{11} (y^{10} y^{n}) \cdot 4) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \cdot (0^{11} y^{10 + n} \cdot 4) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$2 \cdot (0 y^{10 + n} \cdot 4) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Multiplique $0$ por $y^{10 + n}$ .

$2 \cdot (0 \cdot 4) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Multiplique $2 (0 \cdot 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $0$ por $4$ .

$2 \cdot 0 = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Multiplique $2$ por $0$ .

$0 = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

Simplifique $8 \cdot (0^{11} y^{20})$ .

Toque para ver mais passagens...

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$0 = 8 \cdot (0 y^{20})$

Multiplique $0$ por $y^{20}$ .

$0 = 8 \cdot 0$

Multiplique $8$ por $0$ .

$0 = 0$

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro