Álgebra Exemplos

${(3 - 2 x)}^{6}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

$3^{6} + 6 \cdot 3^{5} (- 2 x) + 15 \cdot 3^{4} {(- 2 x)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Eleve $3$ à potência de $6$ .

$729 + 6 \cdot 3^{5} (- 2 x) + 15 \cdot 3^{4} {(- 2 x)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Etapa 2.2

Eleve $3$ à potência de $5$ .

$729 + 6 \cdot 243 (- 2 x) + 15 \cdot 3^{4} {(- 2 x)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Etapa 2.3

Multiplique $6$ por $243$ .

$729 + 1458 (- 2 x) + 15 \cdot 3^{4} {(- 2 x)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Etapa 2.4

Multiplique $- 2$ por $1458$ .

$729 - 2916 x + 15 \cdot 3^{4} {(- 2 x)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Etapa 2.5

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$729 - 2916 x + 15 \cdot 81 {(- 2 x)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Etapa 2.6

Multiplique $15$ por $81$ .

$729 - 2916 x + 1215 {(- 2 x)}^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Etapa 2.7

Aplique a regra do produto a $- 2 x$ .

$729 - 2916 x + 1215 ({(- 2)}^{2} x^{2}) + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Etapa 2.8

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$729 - 2916 x + 1215 (4 x^{2}) + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Etapa 2.9

Multiplique $4$ por $1215$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} + 20 \cdot 3^{3} {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Etapa 2.10

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} + 20 \cdot 27 {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Etapa 2.11

Multiplique $20$ por $27$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} + 540 {(- 2 x)}^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Etapa 2.12

Aplique a regra do produto a $- 2 x$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} + 540 ({(- 2)}^{3} x^{3}) + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Etapa 2.13

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} + 540 (- 8 x^{3}) + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Etapa 2.14

Multiplique $- 8$ por $540$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 15 \cdot 3^{2} {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Etapa 2.15

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 15 \cdot 9 {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Etapa 2.16

Multiplique $15$ por $9$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 135 {(- 2 x)}^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Etapa 2.17

Aplique a regra do produto a $- 2 x$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 135 ({(- 2)}^{4} x^{4}) + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Etapa 2.18

Eleve $- 2$ à potência de $4$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 135 (16 x^{4}) + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Etapa 2.19

Multiplique $16$ por $135$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 2160 x^{4} + 6 \cdot 3 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Etapa 2.20

Multiplique $6$ por $3$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 2160 x^{4} + 18 {(- 2 x)}^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Etapa 2.21

Aplique a regra do produto a $- 2 x$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 2160 x^{4} + 18 ({(- 2)}^{5} x^{5}) + {(- 2 x)}^{6}$

Etapa 2.22

Eleve $- 2$ à potência de $5$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 2160 x^{4} + 18 (- 32 x^{5}) + {(- 2 x)}^{6}$

Etapa 2.23

Multiplique $- 32$ por $18$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 2160 x^{4} - 576 x^{5} + {(- 2 x)}^{6}$

Etapa 2.24

Aplique a regra do produto a $- 2 x$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 2160 x^{4} - 576 x^{5} + {(- 2)}^{6} x^{6}$

Etapa 2.25

Eleve $- 2$ à potência de $6$ .

$729 - 2916 x + 4860 x^{2} - 4320 x^{3} + 2160 x^{4} - 576 x^{5} + 64 x^{6}$