Álgebra Exemplos

${(3 a + \frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

${(3 a)}^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \frac{1}{3} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $3 a$ .

$3^{3} a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \frac{1}{3} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 2.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$27 a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \frac{1}{3} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $3$ de $3 {(3 a)}^{2}$ .

$27 a^{3} + 3 ({(3 a)}^{2}) \frac{1}{3} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum.

$27 a^{3} + 3 {(3 a)}^{2} \frac{1}{3} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 2.3.3

Reescreva a expressão.

$27 a^{3} + {(3 a)}^{2} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 2.4

Aplique a regra do produto a $3 a$ .

$27 a^{3} + 3^{2} a^{2} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 2.5

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 3 (3 a) {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 2.6

Multiplique $3$ por $3$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 a {(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 2.7

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{3}$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 a \frac{1^{2}}{3^{2}} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 2.8

Um elevado a qualquer potência é um.

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 a \frac{1}{3^{2}} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 2.9

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 a \frac{1}{9} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 2.10

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.1

Fatore $9$ de $9 a$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 (a) \frac{1}{9} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 2.10.2

Cancele o fator comum.

$27 a^{3} + 9 a^{2} + 9 a \frac{1}{9} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 2.10.3

Reescreva a expressão.

$27 a^{3} + 9 a^{2} + a + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Etapa 2.11

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{3}$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + a + \frac{1^{3}}{3^{3}}$

Etapa 2.12

Um elevado a qualquer potência é um.

$27 a^{3} + 9 a^{2} + a + \frac{1}{3^{3}}$

Etapa 2.13

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$27 a^{3} + 9 a^{2} + a + \frac{1}{27}$