Álgebra Exemplos

${(x^{2} + \frac{1}{x})}^{3}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

${(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} \frac{1}{x} + 3 x^{2} {(\frac{1}{x})}^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} \frac{1}{x} + 3 x^{2} {(\frac{1}{x})}^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} \frac{1}{x} + 3 x^{2} {(\frac{1}{x})}^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} + 3 x^{2 \cdot 2} \frac{1}{x} + 3 x^{2} {(\frac{1}{x})}^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x^{6} + 3 x^{4} \frac{1}{x} + 3 x^{2} {(\frac{1}{x})}^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $x$ de $3 x^{4}$ .

$x^{6} + x (3 x^{3}) \frac{1}{x} + 3 x^{2} {(\frac{1}{x})}^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum.

$x^{6} + x (3 x^{3}) \frac{1}{x} + 3 x^{2} {(\frac{1}{x})}^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Etapa 2.3.3

Reescreva a expressão.

$x^{6} + 3 x^{3} + 3 x^{2} {(\frac{1}{x})}^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Etapa 2.4

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{x}$ .

$x^{6} + 3 x^{3} + 3 x^{2} \frac{1^{2}}{x^{2}} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Etapa 2.5

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Fatore $x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$x^{6} + 3 x^{3} + x^{2} \cdot 3 \frac{1^{2}}{x^{2}} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Etapa 2.5.2

Cancele o fator comum.

$x^{6} + 3 x^{3} + x^{2} \cdot 3 \frac{1^{2}}{x^{2}} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Etapa 2.5.3

Reescreva a expressão.

$x^{6} + 3 x^{3} + 3 \cdot 1^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Etapa 2.6

Um elevado a qualquer potência é um.

$x^{6} + 3 x^{3} + 3 \cdot 1 + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Etapa 2.7

Multiplique $3$ por $1$ .

$x^{6} + 3 x^{3} + 3 + {(\frac{1}{x})}^{3}$

Etapa 2.8

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{x}$ .

$x^{6} + 3 x^{3} + 3 + \frac{1^{3}}{x^{3}}$

Etapa 2.9

Um elevado a qualquer potência é um.

$x^{6} + 3 x^{3} + 3 + \frac{1}{x^{3}}$