Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{x + 1} + 1}{x}$

Etapa 1

Multiplique para racionalizar o numerador.

$\frac{(\sqrt{x + 1} + 1) (\sqrt{x + 1} - 1)}{x (\sqrt{x + 1} - 1)}$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Expanda o numerador usando o método FOIL.

$\frac{{\sqrt{x + 1}}^{2} + \sqrt{x + 1} \cdot - 1 + \sqrt{x + 1} - 1}{x (\sqrt{x + 1} - 1)}$

Etapa 2.2

Simplifique.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{x + 0}{x (\sqrt{x + 1} - 1)}$

Etapa 2.2.2

Some $x$ e $0$ .

$\frac{x}{x (\sqrt{x + 1} - 1)}$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x}{x \sqrt{x + 1} + x \cdot - 1}$

Etapa 4

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{x}{x \sqrt{x + 1} - 1 \cdot x}$

Etapa 5

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$\frac{x}{x \sqrt{x + 1} - x}$