Álgebra Exemplos

$\frac{4 x - y}{2} = \frac{5 x - 3}{4}$

Etapa 1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.1

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{4 x - y}{2} \cdot 2 = \frac{5 x - 3}{4} \cdot 2$

Etapa 2.2

Simplifique.

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Etapa 2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x - y}{2} \cdot 2 = \frac{5 x - 3}{4} \cdot 2$

Etapa 2.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$4 x - y = \frac{5 x - 3}{4} \cdot 2$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.2.1.1

Fatore $2$ de $4$ .

$4 x - y = \frac{5 x - 3}{2 (2)} \cdot 2$

Etapa 2.2.2.1.2

Cancele o fator comum.

$4 x - y = \frac{5 x - 3}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Etapa 2.2.2.1.3

Reescreva a expressão.

$4 x - y = \frac{5 x - 3}{2}$

Etapa 2.3

Resolva $y$ .

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Etapa 2.3.1

Simplifique $\frac{5 x - 3}{2}$ .

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Etapa 2.3.1.1

Divida a fração $\frac{5 x - 3}{2}$ em duas frações.

$4 x - y = \frac{5 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Etapa 2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$4 x - y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2}$

Etapa 2.3.2

Subtraia $4 x$ dos dois lados da equação.

$- y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} - 4 x$

Etapa 2.3.3

Divida cada termo em $- y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} - 4 x$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 2.3.3.1

Divida cada termo em $- y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{2} - 4 x$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{\frac{5 x}{2}}{- 1} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Etapa 2.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.3.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{\frac{5 x}{2}}{- 1} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Etapa 2.3.3.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{\frac{5 x}{2}}{- 1} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Etapa 2.3.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.3.3.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\frac{5 x}{2}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot \frac{5 x}{2} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Etapa 2.3.3.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot \frac{5 x}{2}$ como $- \frac{5 x}{2}$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{- \frac{3}{2}}{- 1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Etapa 2.3.3.3.1.3

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{\frac{3}{2}}{1} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Etapa 2.3.3.3.1.4

Divida $\frac{3}{2}$ por $1$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} + \frac{- 4 x}{- 1}$

Etapa 2.3.3.3.1.5

Mova o número negativo do denominador de $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} - 1 \cdot (- 4 x)$

Etapa 2.3.3.3.1.6

Reescreva $- 1 \cdot (- 4 x)$ como $- (- 4 x)$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} - (- 4 x)$

Etapa 2.3.3.3.1.7

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} + 4 x$

Etapa 2.4

Escreva na forma $y = m x + b$ .

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Etapa 2.4.1

Simplifique $- \frac{5 x}{2} + \frac{3}{2} + 4 x$ .

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Etapa 2.4.1.1

Para escrever $4 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + 4 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.1.2

Combine $4 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{4 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 5 x + 4 x \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 5 x + 4 x \cdot 2 + 3}{2}$

Etapa 2.4.1.5

Multiplique $2$ por $4$ .

$y = \frac{- 5 x + 8 x + 3}{2}$

Etapa 2.4.1.6

Some $- 5 x$ e $8 x$ .

$y = \frac{3 x + 3}{2}$

Etapa 2.4.1.7

Fatore $3$ de $3 x + 3$ .

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Etapa 2.4.1.7.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$y = \frac{3 (x) + 3}{2}$

Etapa 2.4.1.7.2

Fatore $3$ de $3$ .

$y = \frac{3 (x) + 3 (1)}{2}$

Etapa 2.4.1.7.3

Fatore $3$ de $3 (x) + 3 (1)$ .

$y = \frac{3 (x + 1)}{2}$

Etapa 2.4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{3 x + 3 \cdot 1}{2}$

Etapa 2.4.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$y = \frac{3 x + 3}{2}$

Etapa 2.4.4

Divida a fração $\frac{3 x + 3}{2}$ em duas frações.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2}$

Etapa 2.4.5

Reordene os termos.

$y = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2}$