Álgebra Exemplos

$q (3) = \frac{1}{x^{2} - 9}$

Etapa 1

Divida cada termo em $q (3) = \frac{1}{x^{2} - 9}$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 1.1

Divida cada termo em $q (3) = \frac{1}{x^{2} - 9}$ por $3$ .

$\frac{q \cdot 3}{3} = \frac{\frac{1}{x^{2} - 9}}{3}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{q \cdot 3}{3} = \frac{\frac{1}{x^{2} - 9}}{3}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $q$ por $1$ .

$q = \frac{\frac{1}{x^{2} - 9}}{3}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$q = \frac{1}{x^{2} - 9} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.3.2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$q = \frac{1}{x^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 1.3.2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$q = \frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 1.3.3

Combine frações.

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Etapa 1.3.3.1

Multiplique $\frac{1}{(x + 3) (x - 3)}$ por $\frac{1}{3}$ .

$q = \frac{1}{(x + 3) (x - 3) \cdot 3}$

Etapa 1.3.3.2

Mova $3$ para a esquerda de $(x + 3) (x - 3)$ .

$q = \frac{1}{3 (x + 3) (x - 3)}$

Etapa 2

Para reescrever como uma função de $x$ , escreva a equação de forma que $q$ esteja sozinho em um lado do sinal de igual e que uma expressão envolvendo apenas $x$ esteja do outro lado.

$f (x) = \frac{1}{3 (x + 3) (x - 3)}$